Найди площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна  2π, а угол сектора равен  60 ∘ . В ответ запиши площадь, делённую на  π.

Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно сначала разобраться с условиями задачи. Здесь не хватает связи между данными, но можно использовать известные формулы для решения. ### Данные - Длина дуги сектора \( l = 2\pi \). - Угол сектора \( \theta = 60^\circ \). ### Формулы 1. Длина дуги круга: \[ l = r \cdot \theta \] где \( r \) — радиус окружности, \( \theta \) — центральный угол в радианах. 2. Площадь сектора: \[ S = \frac{1}{2} r^2 \theta \] ### Решение 1. **Перевод угла из градусов в радианы:** \[ 60^\circ = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} \] 2. **Находим радиус:** Используем формулу длины дуги: \[ l = r \cdot \theta \Rightarrow 2\pi = r \cdot \frac{\pi}{3} \] Решаем уравнение для радиуса \( r \): \[ r = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}} = 6 \] 3. **Находим площадь сектора:** Подставляем радиус и угол в формулу площади сектора: \[ S = \frac{1}{2} r^2 \theta = \frac{1}{2} \cdot 6^2 \cdot \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \frac{\pi}{3} \] \[ S = 18 \cdot \frac{\pi}{3} = 6\pi \] 4. **Площадь, деленная на \( \pi \):** \[ \frac{S}{\pi} = \frac{6\pi}{\pi} = 6 \] ### Ответ Сектор имеет площадь, делённую на \(\pi\), равную 6.