Если угол при вершине равен 48 г

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с данными:

У нас имеется равнобедренный треугольник, где угол при вершине на 48 градусов меньше угла при основании. Нам нужно найти угол при основании.

Обозначим угол при основании как \( x \). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба угла равны \( x \).

Угол при вершине будет равен \( x - 48^\circ \).

Сумма всех углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ x + x + (x - 48^\circ) = 180^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 3x - 48^\circ = 180^\circ \]

Добавим \( 48^\circ \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 228^\circ \]

Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = 76^\circ \]

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен \( 76^\circ \).