Если угол при вершине равен 48 г

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с данными: У нас имеется равнобедренный треугольник, где угол при вершине на 48 градусов меньше угла при основании. Нам нужно найти угол при основании. Обозначим угол при основании как \( x \). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба угла равны \( x \). Угол при вершине будет равен \( x - 48^\circ \). Сумма всех углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Поэтому мы можем записать уравнение: \[ x + x + (x - 48^\circ) = 180^\circ \] Упростим уравнение: \[ 3x - 48^\circ = 180^\circ \] Добавим \( 48^\circ \) к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 228^\circ \] Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение \( x \): \[ x = 76^\circ \] Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен \( 76^\circ \).