Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера она купила бисер 12 разных цветов сколько в комбинациях фенечек возможно если кристина хочет сплести подружке браслет из 2 различных…

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторный подход.

Кристина хочет сплести браслет из 2 различных цветов бисера, и она имеет 12 разных цветов. Поскольку цвета должны быть разными, нам нужно определить, сколько возможных комбинаций из 2 цветов можно выбрать из 12.

Шаги решения

1. Определение комбинаций: Мы используем формулу для вычисления количества комбинаций. Комбинации — это выбор нескольких объектов из большего количества объектов, при этом порядок не имеет значения. Формула для комбинаций выглядит следующим образом:

   \[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \]

   где:

   • \( n \) — общее количество объектов (в нашем случае цветов бисера, то есть 12),
   • \( k \) — количество объектов, которые мы выбираем (в нашем случае 2).

2. Подставляем значения: В нашем случае \( n = 12 \) и \( k = 2 \). Подставим эти значения в формулу:

   \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2! \cdot (12-2)!} = \frac{12!}{2! \cdot 10!} \]

3. Упрощение: Заметим, что \( 12! = 12 \cdot 11 \cdot 10! \), тогда мы можем упростить это выражение:

   \[ C(12, 2) = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{2! \cdot 10!} = \frac{12 \cdot 11}{2!} \]

   Дальше нам нужно знать значение \( 2! \):

   \[ 2! = 2 \cdot 1 = 2 \]

   Теперь подставим его в формулу:

   \[ C(12, 2) = \frac{12 \cdot 11}{2} = \frac{132}{2} = 66 \]

4. Ответ: Итак, Кристина может сплести браслет из 2 различных цветов бисера 66 различными способами.

Итог

В итоге, количество разных комбинаций фенечек, которые Кристина может создать из 2 различных цветов из 12 доступных, составляет 66.