Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера она купила бисер 12 разных цветов сколько в комбинациях фенечек возможно если кристина хочет сплести подружке браслет из 2 различных цветов

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторный подход. Кристина хочет сплести браслет из 2 различных цветов бисера, и она имеет 12 разных цветов. Поскольку цвета должны быть разными, нам нужно определить, сколько возможных комбинаций из 2 цветов можно выбрать из 12. ### Шаги решения 1. **Определение комбинаций**: Мы используем формулу для вычисления количества комбинаций. Комбинации — это выбор нескольких объектов из большего количества объектов, при этом порядок не имеет значения. Формула для комбинаций выглядит следующим образом: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \] где: - \( n \) — общее количество объектов (в нашем случае цветов бисера, то есть 12), - \( k \) — количество объектов, которые мы выбираем (в нашем случае 2). 2. **Подставляем значения**: В нашем случае \( n = 12 \) и \( k = 2 \). Подставим эти значения в формулу: \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2! \cdot (12-2)!} = \frac{12!}{2! \cdot 10!} \] 3. **Упрощение**: Заметим, что \( 12! = 12 \cdot 11 \cdot 10! \), тогда мы можем упростить это выражение: \[ C(12, 2) = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{2! \cdot 10!} = \frac{12 \cdot 11}{2!} \] Дальше нам нужно знать значение \( 2! \): \[ 2! = 2 \cdot 1 = 2 \] Теперь подставим его в формулу: \[ C(12, 2) = \frac{12 \cdot 11}{2} = \frac{132}{2} = 66 \] 4. **Ответ**: Итак, Кристина может сплести браслет из 2 различных цветов бисера 66 различными способами. ### Итог В итоге, количество разных комбинаций фенечек, которые Кристина может создать из 2 различных цветов из 12 доступных, составляет **66**.