От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой - со скоростью 18 км/ч.…

Для того чтобы решить задачу, будем следовать нескольким шагам. Мы знаем:

• Расстояние между пристанями: 120 км
• Скорость первого теплохода: 22 км/ч
• Скорость второго теплохода: 18 км/ч

Шаг 1: Найдем общее время до встречи

Когда два теплохода движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость обоих теплоходов будет:

\[ V_{total} = V_1 + V_2 = 22 \text{ км/ч} + 18 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч} \]

Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, используем формулу:

\[ t = \frac{S}{V_{total}} \]

где \( S \) — расстояние между теплоходами (120 км), а \( V_{total} \) — общая скорость (40 км/ч).

Подставляем значения:

\[ t = \frac{120 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]

Шаг 2: Найдем расстояние, пройденное каждым теплоходом

Теперь мы знаем, что теплоходы встретятся через 3 часа. Найдем, какое расстояние прошел каждый из теплоходов за это время.

Для первого теплохода (со скоростью 22 км/ч):

\[ S_1 = V_1 \times t = 22 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 66 \text{ км} \]

Для второго теплохода (со скоростью 18 км/ч):

\[ S_2 = V_2 \times t = 18 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 54 \text{ км} \]

Итог

1. Теплоходы встретились через 3 часа.
2. Первый теплоход прошел 66 км, а второй — 54 км.

Таким образом, мы получили все необходимые ответы на задачу.