Для решения задачи начнем с анализа данных о параллельных прямых и углах.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Когда две параллельные прямые пересекаются какой-либо третьей прямой (секущей), это создает множество углов. Одним из свойств таких углов является то, что углы, находящиеся на одной стороне от секущей и между двумя параллельными прямыми, являются соответственными.
В данной задаче указано, что сумма соответственных углов равна 30 градусам. Это значит, что у нас есть два соответственных угла, которые мы можем обозначить как (x) и (y).
Шаг 2: Составление уравнения
Сумма углов:
[
x + y = 30^\circ
]
Шаг 3: Связанные углы
Кроме того, важно заметить, что в случае параллельных прямых, соответственные углы равны. Это свойство позволяет нам утверждать, что:
[
x = y
]
Шаг 4: Подстановка в уравнение
Теперь мы можем подставить (y) из второго уравнения в первое:
[
x + x = 30^\circ
]
[
2x = 30^\circ
]
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
[
x = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ
]
Поскольку (y = x), то:
[
y = 15^\circ
]
Шаг 6: Итог
Таким образом, оба соответственных угла равны 15 градусам.
Ответ: (x = 15^\circ) и (y = 15^\circ).
