Для участия в параде военной техники автоколонна стартовала со скоростью 50 км/ч. Когда она проехала 150 км, из этого же города вслед за ней выехал автобус со скоростью 60 км/ч.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Скорость автоколонны: 50 км/ч
• Расстояние, пройденное автоколонной: 150 км
• Скорость автобуса: 60 км/ч
• Время, через которое нужно найти расстояние: 3 часа

1. Найдём время, прошедшее с момента старта автоколонны до выезда автобуса

Автоколонна проехала 150 км со скоростью 50 км/ч. Чтобы найти время, которое понадобилось автоколонне для этого, используем формулу:

\[ t = \frac{S}{v} \]

где:

• \( t \) — время,
• \( S \) — расстояние,
• \( v \) — скорость.

Подставим наши значения:

\[ t = \frac{150 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]

Таким образом, автоколонна проехала 150 км за 3 часа, и ровно через 3 часа после старта автобус выехал.

2. Расстояние, которое проедет автоколонна за эти 3 часа

Теперь, чтобы узнать, какое расстояние проедет автоколонна за последующие 3 часа (когда автобус только выехал), мы вычисляем:

\[ S_{автоколонны} = скорость \times время = 50 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 150 \text{ км} \]

3. Расстояние, которое проедет автобус за 3 часа

Теперь найдём расстояние, которое проедет автобус за 3 часа:

\[ S_{автобуса} = скорость \times время = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \]

4. Определим расстояние между автобусом и автоколонной

На момент выезда автобуса автоколонна уже проехала 150 км. За следующие 3 часа она проедет еще 150 км, а всего проедет:

\[ S_{итого, автоколонна} = 150 \text{ км} + 150 \text{ км} = 300 \text{ км} \]

Автобус за это время проедет 180 км, соответственно расстояние между ними через 3 часа будет:

\[ Расстояние = S_{итого, автоколонна} - S_{автобуса} = 300 \text{ км} - 180 \text{ км} = 120 \text{ км} \]

Ответ:

Через 3 часа расстояние между автобусом и автоколонной составит 120 километров.