Решить задачу номер 9

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей номер 9. В тексте задачи говорится: "Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с." Нам надо решить два пункта: 1. На какую максимальную высоту поднимется камень? 2. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна потенциальной энергии? Для решения первого пункта вспомним, что в верхней точке подъёма скорость камня будет равна нулю. Используем основное уравнение для равнозамедленного движения без начальной координаты и при ускорении свободном падении \( g = 9.8 \) м/с^2: \( v^2 = v_0^2 - 2gh \), где \( v \) — конечная скорость (0 м/с), \( v_0 \) — начальная скорость (30 м/с), \( g \) — ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), \( h \) — максимальная высота подъема. Подставим известные значения и решим уравнение относительно \( h \): \( 0 = (30)^2 - 2 * 9.8 * h \); \( h = \frac{(30)^2}{2 * 9.8} \). Теперь подсчитаем: \( h = \frac{900}{19.6} \approx 45.9 \) метров. Таким образом, максимальная высота подъема камня примерно равна 45.9 метров. Для решения второго пункта вспомним, что в точке, где кинетическая и потенциальная энергия равны, камень пройдёт половину максимальной высоты, так как потенциальная энергия пропорциональна высоте, а кинетическая — квадрату скорости. Высота в этой точке будет равна \( h/2 \). Итак, высота, на которой кинетическая энергия камня равна потенциальной: \( h/2 = 45.9/2 \approx 22.95 \) метров. Так что на высоте примерно 22.95 метров кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии.