Привести дроби к общему знаменателю: 1/6 и 3/4 7/20 и 13/30 7/9 и 5/12 4/9 и 1/6 5/6 и 2/15 1/6 и 1/2 3/5 и 7/20 5/27 и 2/9 2/15 и 4/5 3/7 и 5/21

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, а затем преобразовать сами дроби так, чтобы их знаменатели стали одинаковыми. Давайте разберем каждый случай по порядку. ### 1. \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) **Знаменатели:** 6 и 4. **Наименьшее общее кратное (НОК) 6 и 4:** 12. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{1}{6} \): \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} \] - Для \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \] **Итог:** \( \frac{2}{12} \) и \( \frac{9}{12} \). --- ### 2. \( \frac{7}{20} \) и \( \frac{13}{30} \) **Знаменатели:** 20 и 30. **НОК 20 и 30:** 60. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{7}{20} \): \[ \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60} \] - Для \( \frac{13}{30} \): \[ \frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60} \] **Итог:** \( \frac{21}{60} \) и \( \frac{26}{60} \). --- ### 3. \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{12} \) **Знаменатели:** 9 и 12. **НОК 9 и 12:** 36. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{7}{9} \): \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36} \] - Для \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \] **Итог:** \( \frac{28}{36} \) и \( \frac{15}{36} \). --- ### 4. \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{1}{6} \) **Знаменатели:** 9 и 6. **НОК 9 и 6:** 18. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \] - Для \( \frac{1}{6} \): \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \] **Итог:** \( \frac{8}{18} \) и \( \frac{3}{18} \). --- ### 5. \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{15} \) **Знаменатели:** 6 и 15. **НОК 6 и 15:** 30. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \] - Для \( \frac{2}{15} \): \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} \] **Итог:** \( \frac{25}{30} \) и \( \frac{4}{30} \). --- ### 6. \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{2} \) **Знаменатели:** 6 и 2. **НОК 6 и 2:** 6. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{1}{6} \): \[ \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \quad \text{(остается без изменений)} \] - Для \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \] **Итог:** \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{6} \). --- ### 7. \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{7}{20} \) **Знаменатели:** 5 и 20. **НОК 5 и 20:** 20. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} \] - Для \( \frac{7}{20} \): \[ \frac{7}{20} = \frac{7}{20} \quad \text{(остается без изменений)} \] **Итог:** \( \frac{12}{20} \) и \( \frac{7}{20} \). --- ### 8. \( \frac{5}{27} \) и \( \frac{2}{9} \) **Знаменатели:** 27 и 9. **НОК 27 и 9:** 27. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{5}{27} \): \[ \frac{5}{27} = \frac{5}{27} \quad \text{(остается без изменений)} \] - Для \( \frac{2}{9} \): \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{6}{27} \] **Итог:** \( \frac{5}{27} \) и \( \frac{6}{27} \). --- ### 9. \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{4}{5} \) **Знаменатели:** 15 и 5. **НОК 15 и 5:** 15. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{2}{15} \): \[ \frac{2}{15} = \frac{2}{15} \quad \text{(остается без изменений)} \] - Для \( \frac{4}{5} \): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \] **Итог:** \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{12}{15} \). --- ### 10. \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{21} \) **Знаменатели:** 7 и 21. **НОК 7 и 21:** 21. Преобразуем дроби: - Для \( \frac{3}{7} \): \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} \] - Для \( \frac{5}{21} \): \[ \frac{5}{21} = \frac{5}{21} \quad \text{(остается без изменений)} \] **Итог:** \( \frac{9}{21} \) и \( \frac{5}{21} \). --- Теперь у нас есть все дроби с общими знаменателями: 1. \( \frac{2}{12} \) и \( \frac{9}{12} \) 2. \( \frac{21}{60} \) и \( \frac{26}{60} \) 3. \( \frac{28}{36} \) и \( \frac{15}{36} \) 4. \( \frac{8}{18} \) и \( \frac{3}{18} \) 5. \( \frac{25}{30} \) и \( \frac{4}{30} \) 6. \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{6} \) 7. \( \frac{12}{20} \) и \( \frac{7}{20} \) 8. \( \frac{5}{27} \) и \( \frac{6}{27} \) 9. \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{12}{15} \) 10. \( \frac{9}{21} \) и \( \frac{5}{21} \) Если есть еще вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!