Привести дроби к общему знаменателю 1/6 и 3/4

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю, давай рассмотрим, как это сделать шаг за шагом. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Общие знаменатель дробей — это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Знаменатели в данном случае: - Для дроби \( \frac{1}{6} \) — это 6. - Для дроби \( \frac{3}{4} \) — это 4. Чтобы найти НОК, нам нужно разложить знаменатели на множители. - \( 6 = 2 \times 3 \) - \( 4 = 2^2 \) Теперь мы берем каждый множитель, который присутствует в разложениях, и выбираем его максимальную степень: - Множитель \( 2 \): максимальная степень — \( 2^2 \) (из 4). - Множитель \( 3 \): максимальная степень — \( 3^1 \) (из 6). Теперь перемножим эти максимальные степени: \[ НОК(6, 4) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \] Таким образом, общий знаменатель равен 12. ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель — это 12, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю. 1. Для дроби \( \frac{1}{6} \): - Чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить 6 на 2: \[ \frac{1}{6} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{12} \] 2. Для дроби \( \frac{3}{4} \): - Чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить 4 на 3: \[ \frac{3}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{12} \] ### Шаг 3: Записать результат Теперь мы получили две дроби с общим знаменателем: - \( \frac{1}{6} \) привели к \( \frac{2}{12} \), - \( \frac{3}{4} \) привели к \( \frac{9}{12} \). Таким образом, дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) в виде дробей с общим знаменателем 12 будут: \[ \frac{2}{12} \quad \text{и} \quad \frac{9}{12} \] **Ответ:** \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \) и \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) с общим знаменателем 12.