привести дроби к общему знаменателю 1/6 и 3/4
Чтобы привести дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю, давай рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Общие знаменатель дробей — это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.
Знаменатели в данном случае:
- Для дроби \( \frac{1}{6} \) — это 6.
- Для дроби \( \frac{3}{4} \) — это 4.
Чтобы найти НОК, нам нужно разложить знаменатели на множители.
- \( 6 = 2 \times 3 \)
- \( 4 = 2^2 \)
Теперь мы берем каждый множитель, который присутствует в разложениях, и выбираем его максимальную степень:
- Множитель \( 2 \): максимальная степень — \( 2^2 \) (из 4).
- Множитель \( 3 \): максимальная степень — \( 3^1 \) (из 6).
Теперь перемножим эти максимальные степени:
\[ НОК(6, 4) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \]
Таким образом, общий знаменатель равен 12.
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель — это 12, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю.
Для дроби \( \frac{1}{6} \):
- Чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить 6 на 2: \[ \frac{1}{6} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{12} \]
Для дроби \( \frac{3}{4} \):
- Чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить 4 на 3: \[ \frac{3}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{12} \]
Шаг 3: Записать результат
Теперь мы получили две дроби с общим знаменателем:
- \( \frac{1}{6} \) привели к \( \frac{2}{12} \),
- \( \frac{3}{4} \) привели к \( \frac{9}{12} \).
Таким образом, дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) в виде дробей с общим знаменателем 12 будут: \[ \frac{2}{12} \quad \text{и} \quad \frac{9}{12} \]
Ответ: \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \) и \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) с общим знаменателем 12.
