Х²-4(5-х)=(х-2) (х+2)

Давайте решим уравнение \( x^2 - 4(5 - x) = (x - 2)(x + 2) \) пошагово. ### Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения **Левая сторона:** \[ x^2 - 4(5 - x) = x^2 - 20 + 4x = x^2 + 4x - 20 \] **Правая сторона:** \[ (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4 \] Теперь у нас есть: \[ x^2 + 4x - 20 = x^2 - 4 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Теперь вычтем \( x^2 \) из обеих сторон: \[ 4x - 20 = -4 \] ### Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону Добавим 4 к обеим сторонам: \[ 4x - 20 + 4 = 0 \] \[ 4x - 16 = 0 \] ### Шаг 4: Решим уравнение Теперь, чтобы найти \( x \), добавим 16 к обеим сторонам: \[ 4x = 16 \] Теперь поделим обе стороны на 4: \[ x = 4 \] ### Шаг 5: Проверим наше решение Подставим \( x = 4 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно выполняется. **Левая сторона:** \[ 4^2 - 4(5 - 4) = 16 - 4(1) = 16 - 4 = 12 \] **Правая сторона:** \[ (4 - 2)(4 + 2) = (2)(6) = 12 \] Так как обе стороны равны (12 = 12), решение верно. ### Ответ Решение уравнения \( x^2 - 4(5 - x) = (x - 2)(x + 2) \) — это \( x = 4 \).