Стороны параллелограмма равны 20 см и 7 см а один из углов равен 150° найдите площадь и периметр

Чтобы решить задачу о нахождении площади и периметра параллелограмма, воспользуемся следующими формулами: 1. **Периметр параллелограмма (P):** \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. 2. **Площадь параллелограмма (S):** \[ S = a \times b \times \sin(\alpha) \] где \( \alpha \) — угол между сторонами \( a \) и \( b \). **Дано:** - Стороны параллелограмма \( a = 20 \) см и \( b = 7 \) см. - Угол \( \alpha = 150^\circ \). Теперь найдём периметр и площадь. ### Периметр: \[ P = 2(a + b) = 2(20 + 7) = 2 \times 27 = 54 \text{ см} \] ### Площадь: Сначала найдём \(\sin(150^\circ)\): \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5 \] Теперь подставим в формулу для площади: \[ S = 20 \times 7 \times 0.5 = 140 \times 0.5 = 70 \text{ см}^2 \] **Ответ:** - Периметр параллелограмма: 54 см - Площадь параллелограмма: 70 см²