Стороны параллелограмма равны 20 см и 7 см а один из углов равен 150° найдите площадь и периметр

Чтобы решить задачу о нахождении площади и периметра параллелограмма, воспользуемся следующими формулами:

1. Периметр параллелограмма (P):

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма.

2. Площадь параллелограмма (S):

\[ S = a \times b \times \sin(\alpha) \]

где \( \alpha \) — угол между сторонами \( a \) и \( b \).

Дано:

• Стороны параллелограмма \( a = 20 \) см и \( b = 7 \) см.
• Угол \( \alpha = 150^\circ \).

Теперь найдём периметр и площадь.

Периметр:

\[ P = 2(a + b) = 2(20 + 7) = 2 \times 27 = 54 \text{ см} \]

Площадь:

Сначала найдём \(\sin(150^\circ)\): \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5 \]

Теперь подставим в формулу для площади: \[ S = 20 \times 7 \times 0.5 = 140 \times 0.5 = 70 \text{ см}^2 \]

Ответ:

• Периметр параллелограмма: 54 см
• Площадь параллелограмма: 70 см²