Вариант 1 •. Решите уравнение: а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; 3 1 в) 5x - 4,5 = 3х + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45. 2. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза…

Задача 1: Решение уравнений

а) \( x = 12 \)

Это не уравнение, а просто значение переменной \( x \).

б) \( 6x - 10,2 = 0 \)

Решение:

1. Добавим 10,2 к обеим сторонам уравнения: \[ 6x = 10,2 \]
2. Разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{10,2}{6} \]
3. Вычисляем: \[ x = 1,7 \]

в) \( 5x - 4,5 = 3x + 2,5 \)

Решение:

1. Вычитаем \( 3x \) из обеих сторон: \[ 2x - 4,5 = 2,5 \]
2. Добавим 4,5 к обеим сторонам: \[ 2x = 7 \]
3. Разделим обе стороны на 2: \[ x = 3,5 \]

г) \( 2x - (6x - 5) = 45 \)

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 2x - 6x + 5 = 45 \]
2. Упростим: \[ -4x + 5 = 45 \]
3. Вычтем 5 из обеих сторон: \[ -4x = 40 \]
4. Разделим обе стороны на -4: \[ x = -10 \]

Задача 2: Количество сена

Пусть во втором сарае \( y \) тонн сена. Тогда в первом будет \( 3y \) тонн.

После изменений:

• В первом сарае: \( 3y - 20 \)
• Во втором сарае: \( y + 10 \)

Уравнение после изменений: \[ 3y - 20 = y + 10 \]

Решение:

1. Вычтем \( y \) из обеих сторон: \[ 2y - 20 = 10 \]
2. Добавим 20 к обеим сторонам: \[ 2y = 30 \]
3. Разделим обе стороны на 2: \[ y = 15 \]

Проверим:

• Во втором сарае 15 тонн, в первом \( 3 \times 15 = 45 \) тонн.

Изначальное количество сена: \[ 15 + 45 = 60 \, \text{тонн} \]

Задача 3: Решение уравнения

Уравнение: \( 7x - (x + 3) = 3(2x - 1) \)

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 7x - x - 3 = 6x - 3 \]
2. Упростим: \[ 6x - 3 = 6x - 3 \]

Таким образом, при любом значении \( x \) уравнение выполняется. Это тождество.