Вариант 1 •. Решите уравнение: а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; 3 1 в) 5x - 4,5 = 3х + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45. 2. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 3. Решите уравнение: 7х - (х + 3) = 3 (2x - 1).

**Задача 1: Решение уравнений** а) \( x = 12 \) Это не уравнение, а просто значение переменной \( x \). б) \( 6x - 10,2 = 0 \) Решение: 1. Добавим 10,2 к обеим сторонам уравнения: \[ 6x = 10,2 \] 2. Разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{10,2}{6} \] 3. Вычисляем: \[ x = 1,7 \] в) \( 5x - 4,5 = 3x + 2,5 \) Решение: 1. Вычитаем \( 3x \) из обеих сторон: \[ 2x - 4,5 = 2,5 \] 2. Добавим 4,5 к обеим сторонам: \[ 2x = 7 \] 3. Разделим обе стороны на 2: \[ x = 3,5 \] г) \( 2x - (6x - 5) = 45 \) Решение: 1. Раскроем скобки: \[ 2x - 6x + 5 = 45 \] 2. Упростим: \[ -4x + 5 = 45 \] 3. Вычтем 5 из обеих сторон: \[ -4x = 40 \] 4. Разделим обе стороны на -4: \[ x = -10 \] **Задача 2: Количество сена** Пусть во втором сарае \( y \) тонн сена. Тогда в первом будет \( 3y \) тонн. После изменений: - В первом сарае: \( 3y - 20 \) - Во втором сарае: \( y + 10 \) Уравнение после изменений: \[ 3y - 20 = y + 10 \] Решение: 1. Вычтем \( y \) из обеих сторон: \[ 2y - 20 = 10 \] 2. Добавим 20 к обеим сторонам: \[ 2y = 30 \] 3. Разделим обе стороны на 2: \[ y = 15 \] Проверим: - Во втором сарае 15 тонн, в первом \( 3 \times 15 = 45 \) тонн. Изначальное количество сена: \[ 15 + 45 = 60 \, \text{тонн} \] **Задача 3: Решение уравнения** Уравнение: \( 7x - (x + 3) = 3(2x - 1) \) Решение: 1. Раскроем скобки: \[ 7x - x - 3 = 6x - 3 \] 2. Упростим: \[ 6x - 3 = 6x - 3 \] Таким образом, при любом значении \( x \) уравнение выполняется. Это тождество.