Вопрос от Аня Семяшкина 10 февраля 2025 15:46

Question 1

Найдите запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 500 нано метров если красная граница фотоэффекта для металла 600 тонометров

Answer

Чтобы найти запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с заданной длиной волны, нам нужно использовать эффекты, связанные с фотоэлектрическим эффектом. Давайте разберёмся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание основных понятий

Фотоэлектрический эффект — это явление, при котором электроны выбиваются из поверхности металла под действием света.

Запирающее напряжение — это такое напряжение, при котором фотоэлектроны, выбитые из металла, не могут достигнуть анода, т.е. ток достигает нуля.

Шаг 2: Данные задачи

Длина волны света, ( \lambda = 500 ) нм (нанометров)
Красная граница фотоэффекта, ( \lambda_0 = 600 ) нм

Шаг 3: Определение максимальной энергии фотоэлектронов

Энергия фотона определяется формулой:

[ E = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

( h ) — постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
( c ) — скорость света (( 3 \times 10^8 ) м/с),
( \lambda ) — длина волны света в метрах (нужно конвертировать из нанометров в метры).

Поскольку ( 1 ) нм ( = 10^{-9} ) м, то: [ \lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} \text{ м} ]

Теперь можем подставить данные в формулу:

[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})(3 \times 10^8 \text{ м/с})}{500 \times 10^{-9} \text{ м}} ]

Шаг 4: Вычисления

Подсчитаем:

[ E = \frac{6.626 \times 3}{500} \times 10^{-34 + 8 + 9} = \frac{19.878}{500} \times 10^{-17} \approx 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Шаг 5: Находим работу выхода

Работа выхода (( W )) соответствует энергии, необходимой для выбивания электрона из металла. Это значение можно найти, преобразовав длину волны красной границы фотоэффекта:

[ W = \frac{hc}{\lambda_0} ]

Где (\lambda_0 = 600 ) нм:

[ W = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})(3 \times 10^8 \text{ м/с})}{600 \times 10^{-9} \text{ м}} ]

Шаг 6: Вычисления для работы выхода

[ W = \frac{6.626 \times 3}{600} \times 10^{-34 + 8 + 9} = \frac{19.878}{600} \times 10^{-17} \approx 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

Шаг 7: Определение максимальной кинетической энергии

Максимальная кинетическая энергия (K.E) фотоэлектронов:

[ K.E = E - W ] [ K.E = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 6.626 \times 10^{-20} \text{ Дж} ]

Шаг 8: Находим запирающее напряжение

Запирающее напряжение (U) связано с максимальной кинетической энергией по формуле:

[ K.E = eU ]

где ( e ) — элементарный заряд (( 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} )). Решая для U:

[ U = \frac{K.E}{e} ] [ U = \frac{6.626 \times 10^{-20} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 0.414 \text{ В} ]

Ответ

Запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 500 нм составляет примерно 0.414 В.

Question 2

найдите запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 500 нано метров если красная граница фотоэффекта для металла 600 тонометров

Answer

Чтобы найти запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с заданной длиной волны, нам нужно использовать эффекты, связанные с фотоэлектрическим эффектом. Давайте разберёмся с этим шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание основных понятий **Фотоэлектрический эффект** — это явление, при котором электроны выбиваются из поверхности металла под действием света. **Запирающее напряжение** — это такое напряжение, при котором фотоэлектроны, выбитые из металла, не могут достигнуть анода, т.е. ток достигает нуля. ### Шаг 2: Данные задачи - Длина волны света, \( \lambda = 500 \) нм (нанометров) - Красная граница фотоэффекта, \( \lambda_0 = 600 \) нм ### Шаг 3: Определение максимальной энергии фотоэлектронов Энергия фотона определяется формулой: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: - \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с), - \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), - \( \lambda \) — длина волны света в метрах (нужно конвертировать из нанометров в метры). Поскольку \( 1 \) нм \( = 10^{-9} \) м, то: \[ \lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} \text{ м} \] Теперь можем подставить данные в формулу: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})(3 \times 10^8 \text{ м/с})}{500 \times 10^{-9} \text{ м}} \] ### Шаг 4: Вычисления Подсчитаем: \[ E = \frac{6.626 \times 3}{500} \times 10^{-34 + 8 + 9} = \frac{19.878}{500} \times 10^{-17} \approx 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} \] ### Шаг 5: Находим работу выхода Работа выхода (\( W \)) соответствует энергии, необходимой для выбивания электрона из металла. Это значение можно найти, преобразовав длину волны красной границы фотоэффекта: \[ W = \frac{hc}{\lambda_0} \] Где \(\lambda_0 = 600 \) нм: \[ W = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})(3 \times 10^8 \text{ м/с})}{600 \times 10^{-9} \text{ м}} \] ### Шаг 6: Вычисления для работы выхода \[ W = \frac{6.626 \times 3}{600} \times 10^{-34 + 8 + 9} = \frac{19.878}{600} \times 10^{-17} \approx 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} \] ### Шаг 7: Определение максимальной кинетической энергии Максимальная кинетическая энергия (K.E) фотоэлектронов: \[ K.E = E - W \] \[ K.E = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 6.626 \times 10^{-20} \text{ Дж} \] ### Шаг 8: Находим запирающее напряжение Запирающее напряжение (U) связано с максимальной кинетической энергией по формуле: \[ K.E = eU \] где \( e \) — элементарный заряд (\( 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)). Решая для U: \[ U = \frac{K.E}{e} \] \[ U = \frac{6.626 \times 10^{-20} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 0.414 \text{ В} \] ### Ответ Запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 500 нм составляет примерно **0.414 В**.