найдите запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 500 нано метров если красная граница фотоэффекта для металла 600 тонометров

Чтобы найти запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с заданной длиной волны, нам нужно использовать эффекты, связанные с фотоэлектрическим эффектом. Давайте разберёмся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание основных понятий

Фотоэлектрический эффект — это явление, при котором электроны выбиваются из поверхности металла под действием света.

Запирающее напряжение — это такое напряжение, при котором фотоэлектроны, выбитые из металла, не могут достигнуть анода, т.е. ток достигает нуля.

Шаг 2: Данные задачи

• Длина волны света, \( \lambda = 500 \) нм (нанометров)
• Красная граница фотоэффекта, \( \lambda_0 = 600 \) нм

Шаг 3: Определение максимальной энергии фотоэлектронов

Энергия фотона определяется формулой:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с),
• \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с),
• \( \lambda \) — длина волны света в метрах (нужно конвертировать из нанометров в метры).

Поскольку \( 1 \) нм \( = 10^{-9} \) м, то: \[ \lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} \text{ м} \]

Теперь можем подставить данные в формулу:

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})(3 \times 10^8 \text{ м/с})}{500 \times 10^{-9} \text{ м}} \]

Шаг 4: Вычисления

Подсчитаем:

\[ E = \frac{6.626 \times 3}{500} \times 10^{-34 + 8 + 9} = \frac{19.878}{500} \times 10^{-17} \approx 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Шаг 5: Находим работу выхода

Работа выхода (\( W \)) соответствует энергии, необходимой для выбивания электрона из металла. Это значение можно найти, преобразовав длину волны красной границы фотоэффекта:

\[ W = \frac{hc}{\lambda_0} \]

Где \(\lambda_0 = 600 \) нм:

\[ W = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с})(3 \times 10^8 \text{ м/с})}{600 \times 10^{-9} \text{ м}} \]

Шаг 6: Вычисления для работы выхода

\[ W = \frac{6.626 \times 3}{600} \times 10^{-34 + 8 + 9} = \frac{19.878}{600} \times 10^{-17} \approx 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Шаг 7: Определение максимальной кинетической энергии

Максимальная кинетическая энергия (K.E) фотоэлектронов:

\[ K.E = E - W \] \[ K.E = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 6.626 \times 10^{-20} \text{ Дж} \]

Шаг 8: Находим запирающее напряжение

Запирающее напряжение (U) связано с максимальной кинетической энергией по формуле:

\[ K.E = eU \]

где \( e \) — элементарный заряд (\( 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)). Решая для U:

\[ U = \frac{K.E}{e} \] \[ U = \frac{6.626 \times 10^{-20} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 0.414 \text{ В} \]

Ответ

Запирающее напряжение для электронов при освещении металла светом с длиной волны 500 нм составляет примерно 0.414 В.