Периметр прямоугольника равен 54 м. Найдите площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и формулами, связанными с прямоугольником. 1. **Дано:** - Периметр прямоугольника \( P = 54 \) м. - Одна сторона прямоугольника (например, длина) \( a = 18 \) м. - Необходимо найти площадь \( S \) прямоугольника. 2. **Формулы:** - Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b), \] где \( a \) — одна сторона (длина), а \( b \) — другая сторона (ширина). - Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b. \] 3. **Подставим известные значения в формулу периметра:** \[ 54 = 2(18 + b). \] 4. **Решим уравнение для нахождения \( b \):** - Сначала разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 27 = 18 + b. \] - Теперь найдем \( b \), вычитая 18 из обеих сторон: \[ b = 27 - 18 = 9 \text{ м}. \] 5. **Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:** - Длина \( a = 18 \) м. - Ширина \( b = 9 \) м. 6. **Посчитаем площадь прямоугольника:** \[ S = a \cdot b = 18 \cdot 9. \] - Умножим: \[ S = 162 \text{ м}^2. \] 7. **Ответ:** Площадь данного прямоугольника равна \( 162 \) м². Таким образом, мы нашли площадь прямоугольника, используя данные о периметре и одной из сторон.