Периметр прямоугольника равен 54 м. Найдите площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и формулами, связанными с прямоугольником.

1. Дано:

   • Периметр прямоугольника \( P = 54 \) м.
   • Одна сторона прямоугольника (например, длина) \( a = 18 \) м.
   • Необходимо найти площадь \( S \) прямоугольника.

2. Формулы:

   • Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b), \] где \( a \) — одна сторона (длина), а \( b \) — другая сторона (ширина).
   • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b. \]

3. Подставим известные значения в формулу периметра: \[ 54 = 2(18 + b). \]

4. Решим уравнение для нахождения \( b \):

   • Сначала разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 27 = 18 + b. \]
   • Теперь найдем \( b \), вычитая 18 из обеих сторон: \[ b = 27 - 18 = 9 \text{ м}. \]

5. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:

   • Длина \( a = 18 \) м.
   • Ширина \( b = 9 \) м.

6. Посчитаем площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b = 18 \cdot 9. \]

   • Умножим: \[ S = 162 \text{ м}^2. \]

7. Ответ: Площадь данного прямоугольника равна \( 162 \) м².

Таким образом, мы нашли площадь прямоугольника, используя данные о периметре и одной из сторон.