даны точки а(8; 6) и в(6; 14). найди координаты точек с и d, если известно, что точка в - середина отрезка ас, а точка d - середина отрезка вс. C( ; ) D( ;)

Чтобы найти координаты точек C и D, давайте сначала вспомним, что точка B является серединой отрезка AC, а точка D является серединой отрезка BC.

Дано:

• Точка A(8; 6)
• Точка B(6; 14)

1. Найдём координаты точки C. Поскольку B является серединой отрезка AC, использовать формулу средней точки: \[ B_x = \frac{A_x + C_x}{2} \] \[ B_y = \frac{A_y + C_y}{2} \] Для координат точки B нам известны:

   • \( B_x = 6 \)
   • \( B_y = 14 \)

   Подставим известные значения: \[ 6 = \frac{8 + C_x}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 12 = 8 + C_x \] Выразим \( C_x \): \[ C_x = 12 - 8 = 4 \]

   Теперь найдём \( C_y \): \[ 14 = \frac{6 + C_y}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 28 = 6 + C_y \] Выразим \( C_y \): \[ C_y = 28 - 6 = 22 \]

   Таким образом, координаты точки C: \[ C(4; 22) \]

2. Найдём координаты точки D. Теперь необходимо знать, где находится точка D — серединa отрезка BC: Для нахождения D, используем также формулу средней точки, теперь для отрезка BC: \[ D_x = \frac{B_x + C_x}{2} \] \[ D_y = \frac{B_y + C_y}{2} \]

   Подставим найденные значения: \[ D_x = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ D_y = \frac{14 + 22}{2} = \frac{36}{2} = 18 \]

   Таким образом, координаты точки D: \[ D(5; 18) \]

Ответ: C(4; 22)
D(5; 18)