Найдите первообразную f(x)=2/5√x^4

Для поиска первообразной функции f(x) = 2/5√x^4, мы можем использовать замену переменной. Сначала выразим функцию в более удобной форме:

f(x) = 2/5 * x^2

Теперь мы заменим x^2 на t, тогда dt/dx = 2x, а dt = 2x dx. Подставим замену:

∫f(x) dx = ∫2/5 * x^2 dx = ∫2/5 * t dt

Теперь проинтегрируем по переменной t:

= (2/5) * ∫t dt = (2/5) * (t^2 / 2) + C = t^2 / 5 + C

Вернемся к переменной x, которую мы заменили на t:

= x^2 / 5 + C

Таким образом, первообразная для f(x) = 2/5√x^4 равна x^2 / 5 + C, где C - произвольная постоянная.