Бесплатный урок с нашим репетитором 🤩 Напиши нам в тг-бот и мы запишем тебя к лучшему репетитору

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором
Напиши куратору Кате, и она запишет тебя на бесплатный пробный урок с репетитором. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 12 мая 2024 11:17

Найдите первообразную f(x)=2/5√x^4

Ответ нейросети

12 мая 2024 11:17

Для поиска первообразной функции f(x) = 2/5√x^4, мы можем использовать замену переменной. Сначала выразим функцию в более удобной форме:

f(x) = 2/5 * x^2

Теперь мы заменим x^2 на t, тогда dt/dx = 2x, а dt = 2x dx. Подставим замену:

∫f(x) dx = ∫2/5 * x^2 dx = ∫2/5 * t dt

Теперь проинтегрируем по переменной t:

= (2/5) * ∫t dt = (2/5) * (t^2 / 2) + C = t^2 / 5 + C

Вернемся к переменной x, которую мы заменили на t:

= x^2 / 5 + C

Таким образом, первообразная для f(x) = 2/5√x^4 равна x^2 / 5 + C, где C - произвольная постоянная.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету

Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи 5 на контрольной

улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

найдите первообразную f(x)=2/5√x^4
Для поиска первообразной функции f(x) = 2/5√x^4, мы можем использовать замену переменной. Сначала выразим функцию в более удобной форме: f(x) = 2/5 * x^2 Теперь мы заменим x^2 на t, тогда dt/dx = 2x, а dt = 2x dx. Подставим замену: ∫f(x) dx = ∫2/5 * x^2 dx = ∫2/5 * t dt Теперь проинтегрируем по переменной t: = (2/5) * ∫t dt = (2/5) * (t^2 / 2) + C = t^2 / 5 + C Вернемся к переменной x, которую мы заменили на t: = x^2 / 5 + C Таким образом, первообразная для f(x) = 2/5√x^4 равна x^2 / 5 + C, где C - произвольная постоянная.