Вопрос от Анонимного юзера 12 мая 2024 11:17
Найдите первообразную f(x)=2/5√x^4

Ответ нейросети
12 мая 2024 11:17
Для поиска первообразной функции f(x) = 2/5√x^4, мы можем использовать замену переменной. Сначала выразим функцию в более удобной форме:
f(x) = 2/5 * x^2
Теперь мы заменим x^2 на t, тогда dt/dx = 2x, а dt = 2x dx. Подставим замену:
∫f(x) dx = ∫2/5 * x^2 dx = ∫2/5 * t dt
Теперь проинтегрируем по переменной t:
= (2/5) * ∫t dt = (2/5) * (t^2 / 2) + C = t^2 / 5 + C
Вернемся к переменной x, которую мы заменили на t:
= x^2 / 5 + C
Таким образом, первообразная для f(x) = 2/5√x^4 равна x^2 / 5 + C, где C - произвольная постоянная.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
