Решим уравнение ( a - \frac{9}{16}a = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{6} ).
Шаг 1: Упрощение правой части уравнения
Сначала упростим правую часть уравнения:
[
\frac{5}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 6} = \frac{5}{6}
]
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
a - \frac{9}{16}a = \frac{5}{6}
]
Шаг 2: Упрощение левой части уравнения
Теперь упростим левую часть. Для этого нужно сначала привести ( a ) и ( \frac{9}{16}a ) к общему виду. Как мы знаем, ( a ) можно записать как ( \frac{16}{16}a ) (это просто ( a ), но теперь с общей дробной частью):
[
\frac{16}{16}a - \frac{9}{16}a = \left(\frac{16 - 9}{16}\right)a = \frac{7}{16}a
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{7}{16}a = \frac{5}{6}
]
Шаг 3: Решение уравнения
Теперь, чтобы найти ( a ), нужно избавиться от дроби ( \frac{7}{16} ). Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на ( \frac{16}{7} ):
[
a = \frac{5}{6} \cdot \frac{16}{7}
]
Посчитаем правую часть:
[
a = \frac{5 \cdot 16}{6 \cdot 7} = \frac{80}{42}
]
Теперь упрощаем дробь ( \frac{80}{42} ):
Находим НОД(80, 42), это 2, значит делим числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{80 \div 2}{42 \div 2} = \frac{40}{21}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
a = \frac{40}{21}
]
Это ответ на наше уравнение. Если что-то непонятно, можешь задать дополнительные вопросы!
