Решить уравнение как 5 класс a-9/16a=5,1/6

Решим уравнение \( a - \frac{9}{16}a = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{6} \).

Шаг 1: Упрощение правой части уравнения

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[ \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 6} = \frac{5}{6} \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ a - \frac{9}{16}a = \frac{5}{6} \]

Шаг 2: Упрощение левой части уравнения

Теперь упростим левую часть. Для этого нужно сначала привести \( a \) и \( \frac{9}{16}a \) к общему виду. Как мы знаем, \( a \) можно записать как \( \frac{16}{16}a \) (это просто \( a \), но теперь с общей дробной частью):

\[ \frac{16}{16}a - \frac{9}{16}a = \left(\frac{16 - 9}{16}\right)a = \frac{7}{16}a \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{16}a = \frac{5}{6} \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, чтобы найти \( a \), нужно избавиться от дроби \( \frac{7}{16} \). Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на \( \frac{16}{7} \):

\[ a = \frac{5}{6} \cdot \frac{16}{7} \]

Посчитаем правую часть:

\[ a = \frac{5 \cdot 16}{6 \cdot 7} = \frac{80}{42} \]

Теперь упрощаем дробь \( \frac{80}{42} \):

Находим НОД(80, 42), это 2, значит делим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{80 \div 2}{42 \div 2} = \frac{40}{21} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ a = \frac{40}{21} \]

Это ответ на наше уравнение. Если что-то непонятно, можешь задать дополнительные вопросы!