Кареты прямоугольного треугольника равна 6 см и 8см. найдите гипотенузу

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b). Формула выглядит так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] В данной задаче длины катетов равны 6 см и 8 см. Давайте обозначим: - \( a = 6 \) см (первый катет) - \( b = 8 \) см (второй катет) Теперь подставим значения в формулу Пифагора: 1. Сначала рассчитаем квадраты длины катетов: \[ a^2 = 6^2 = 36 \] \[ b^2 = 8^2 = 64 \] 2. Теперь сложим эти квадраты: \[ a^2 + b^2 = 36 + 64 = 100 \] 3. Теперь найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень из полученной суммы: \[ c = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \] Таким образом, длина гипотенузы составляет 10 см. Вот полный вывод: - Данной прямоугольный треугольник имеет катеты 6 см и 8 см. - Мы применили теорему Пифагора, выполнили необходимые вычисления и получили, что длина гипотенузы равна 10 см.