ПрИ изохорном увеличениИ температуры идеального газа, находящегося B герметично закрытой колбе. на ДТ = 60,0 К его давление увеличился в в=1,21 раза. Определите начальную…

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и свойствами изохорного процесса.

В изохорном процессе объем газа (V) остается постоянным. Согласно закону Бойля — Мариотта и уравнению состояния идеального газа, мы знаем, что:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление газа,
• \( V \) — объем газа,
• \( n \) — количество вещества газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — абсолютная температура газа.

Так как объем и количество вещества остаются постоянными, можно записать следующее соотношение для начального и конечного состояний газа:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

где:

• \( P_1 \) и \( T_1 \) — начальное давление и температура,
• \( P_2 \) и \( T_2 \) — конечное давление и температура.

Дано, что температура увеличилась на \( \Delta T = 60 \, \text{K} \), то есть:

\[ T_2 = T_1 + 60 \]

Кроме того, сказано, что давление увеличилось в \( 1.21 \) раз, то есть:

\[ P_2 = 1.21 P_1 \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{1.21 P_1}{T_1 + 60} \]

После сокращения \( P_1 \) (так как оно не равно нулю), у нас остается:

\[ \frac{1}{T_1} = \frac{1.21}{T_1 + 60} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( T_1(T_1 + 60) \):

\[ T_1 + 60 = 1.21 T_1 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 60 = 1.21 T_1 - T_1 \]

\[ 60 = 0.21 T_1 \]

Теперь выразим \( T_1 \):

\[ T_1 = \frac{60}{0.21} \approx 285.71 \text{K} \]

Таким образом, начальная абсолютная температура газа составляет примерно \( 285.71 \, \text{K} \).