Решить логарифмическое уравнение log₁,₅(x-3)=log₁,₅(6+4x)

Чтобы решить это логарифмическое уравнение, мы можем использовать правило для логарифмов: если logₐ(m) = logₐ(n), то m = n. Итак, у нас дано уравнение log₁,₅(x-3) = log₁,₅(6+4x). Согласно нашему правилу, выражения внутри логарифмов должны быть равными: x - 3 = 6 + 4x Теперь давайте решим это уравнение: Перенесём все x на одну сторону: x - 4x = 6 + 3 -3x = 9 Решив уравнение, получим: x = -3 Проверим наше решение, подставляя x = -3 обратно в исходное уравнение: log₁,₅((-3)-3) = log₁,₅(6 + 4*(-3)) log₁,₅(-6) = log₁,₅(-6) Оба выражения равны, значит, x = -3 - является решением данного логарифмического уравнения.