794. Найдите значение выражения: a) (2x - 3)(2x + 3) - (2x - 1) ^ 2 при x = 2, 25 б) (3a - 4) ^ 2 + (3 + 4a) ^ 2 при a = - 7 в) 2y(8y + 1) - (4y - 1) ^ 2 при y = 1, 8 г) (3a + 2)…

Давайте разберем каждую из задач по порядку и найдем их значения с объяснениями на каждом шаге.

а) \((2x - 3)(2x + 3) - (2x - 1)^2\) при \(x = 2.25\)

1. Подставляем значение \(x\) в выражение:

   \[ (2(2.25) - 3)(2(2.25) + 3) - (2(2.25) - 1)^2 \]

   Сначала считаем \(2(2.25)\): \[ 2(2.25) = 4.5 \] Теперь подставим это значение:

   \[ (4.5 - 3)(4.5 + 3) - (4.5 - 1)^2 \]

2. Упрощаем каждую часть:

   \((4.5 - 3) = 1.5\) и \((4.5 + 3) = 7.5\).

   Значит: \[ 1.5 \times 7.5 - (4.5 - 1)^2 \]

   Вычисляем произведение: \[ 1.5 \times 7.5 = 11.25 \]

3. Теперь вычисляем \((4.5 - 1)^2 = (3.5)^2 = 12.25\).

4. Складываем всё вместе: \[ 11.25 - 12.25 = -1 \]

Ответ: \(-1\).

б) \((3a - 4)^2 + (3 + 4a)^2\) при \(a = -7\)

1. Подставляем \(a = -7\):

   \[ (3(-7) - 4)^2 + (3 + 4(-7))^2 \]

   Считаем каждую часть: \[ (3 \cdot -7 - 4) = -21 - 4 = -25 \]

   \[ (3 + 4 \cdot -7) = 3 - 28 = -25 \]

2. Теперь подставляем обратно в выражение:

   \[ (-25)^2 + (-25)^2 \]

3. Вычисляем: \[ 625 + 625 = 1250 \]

Ответ: \(1250\).

в) \(2y(8y + 1) - (4y - 1)^2\) при \(y = 1.8\)

1. Подставим \(y = 1.8\) в выражение:

   \[ 2(1.8)(8(1.8) + 1) - (4(1.8) - 1)^2 \]

2. Сначала считаем \(8(1.8)\) и составляем:

   \[ 8(1.8) = 14.4 \Rightarrow 8(1.8) + 1 = 15.4 \]

3. Теперь подставляем в первую часть:

   \[ 2(1.8)(15.4) = 55.44 \]

4. Вычисляем вторую часть:

   \[ 4(1.8) - 1 = 7.2 - 1 = 6.2 \Rightarrow (6.2)^2 = 38.44 \]

5. Итог:

   \[ 55.44 - 38.44 = 17 \]

Ответ: \(17\).

г) \((3a + 2)^2 + 6(3 - 2a)\) при \(a = -3\)

1. Подставляем \(a = -3\):

   \[ (3(-3) + 2)^2 + 6(3 - 2(-3)) \]

   Считаем: \[ 3(-3) + 2 = -9 + 2 = -7 \] Таким образом, \((-7)^2 = 49\).

2. Для второй части: \[ 3 - 2(-3) = 3 + 6 = 9 \Rightarrow 6(9) = 54 \]

3. Сложим результаты: \[ 49 + 54 = 103 \]

Ответ: \(103\).

д) \((4x + 3)(4x - 3) - (4x + 5)^2\) при \(x = -0.5\)

1. Подставляем значение \(x\):

   \[ (4(-0.5) + 3)(4(-0.5) - 3) - (4(-0.5) + 5)^2 \]

   Считаем: \[ 4(-0.5) + 3 = -2 + 3 = 1 \] \[ 4(-0.5) - 3 = -2 - 3 = -5 \]

2. Теперь перемножаем первую часть: \[ 1 \cdot (-5) = -5 \]

3. Для второй части: \[ 4(-0.5) + 5 = -2 + 5 = 3 \Rightarrow (3)^2 = 9 \]

4. Теперь вычислим итог: \[ -5 - 9 = -14 \]

Ответ: \(-14\).

е) \((5p - 2)^2 + (3p - 2)(3p + 2)\) при \(p = -0.1\)

1. Подставляем:

   \[ (5(-0.1) - 2)^2 + (3(-0.1) - 2)(3(-0.1) + 2) \]

   Считаем различные части: \[ 5(-0.1) - 2 = -0.5 - 2 = -2.5 \Rightarrow (-2.5)^2 = 6.25 \]

2. Считаем вторую часть: \[ 3(-0.1) - 2 = -0.3 - 2 = -2.3 \] \[ 3(-0.1) + 2 = -0.3 + 2 = 1.7 \]

   Теперь перемножаем: \[ (-2.3)(1.7) = -3.91 \]

3. Сложите все вместе: \[ 6.25 - 3.91 = 2.34 \]

Ответ: \(2.34\).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!