Перемножьте дроби.Ответ предоставьте в виде несократимой дроби. 12/35 * 7/36 * 3/4 =
Чтобы перемножить дроби, необходимо следовать двум простым шагам. Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
- Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга.
Значит, нам нужно перемножить дроби следующим образом:
\[ \frac{12}{35} \times \frac{7}{36} \times \frac{3}{4} \]
Умножим числители и знаменатели: Числители: \(12 \times 7 \times 3\)
Знаменатели: \(35 \times 36 \times 4\)
Рассчитаем числитель: \[ 12 \times 7 = 84 \] \[ 84 \times 3 = 252 \]
Теперь расчет знаменателя: \[ 35 \times 36 = 1260 \] \[ 1260 \times 4 = 5040 \]
Таким образом, по результатам умножения мы получаем: \[ \frac{252}{5040} \]
Сократим дробь: Чтобы представить дробь в несократимом виде, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
Чтобы сократить дробь, найдем НОД(252, 5040):
- Разложим 252 и 5040 на простые множители:
- \(252 = 2^2 \times 3^2 \times 7\)
- \(5040 = 2^4 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
НОД будет: \[ 2^2 \times 3^2 \times 7 = 252 \]
Теперь мы можем сократить дробь: \[ \frac{252 \div 252}{5040 \div 252} = \frac{1}{20} \]
- Разложим 252 и 5040 на простые множители:
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{12}{35} \times \frac{7}{36} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{20} \]
Это и есть ваш ответ в виде несократимой дроби.
