Найдите сороковой член арифметической прогрессии an если A1 = 38 и D = -3

Чтобы найти сороковой член арифметической прогрессии \( a_n \), нам нужно использовать формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена, который мы ищем.

В данной задаче:

• \( a_1 = 38 \)
• \( d = -3 \)
• \( n = 40 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ a_{40} = a_1 + (40 - 1) \cdot d \]

Шаг 1: Вычислим \( n - 1 \):

\[ n - 1 = 40 - 1 = 39 \]

Шаг 2: Подставим значение разности \( d \):

\[ a_{40} = 38 + 39 \cdot (-3) \]

Шаг 3: Умножим 39 на -3:

\[ 39 \cdot (-3) = -117 \]

Шаг 4: Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ a_{40} = 38 - 117 \]

Шаг 5: Вычислим окончательный результат:

\[ a_{40} = 38 - 117 = -79 \]

Таким образом, сороковой член арифметической прогрессии \( a_{40} = -79 \).