Найдите сороковой член арифметической прогрессии an если A1 = 38 и D = -3

Чтобы найти сороковой член арифметической прогрессии \( a_n \), нам нужно использовать формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена, который мы ищем. В данной задаче: - \( a_1 = 38 \) - \( d = -3 \) - \( n = 40 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ a_{40} = a_1 + (40 - 1) \cdot d \] Шаг 1: Вычислим \( n - 1 \): \[ n - 1 = 40 - 1 = 39 \] Шаг 2: Подставим значение разности \( d \): \[ a_{40} = 38 + 39 \cdot (-3) \] Шаг 3: Умножим 39 на -3: \[ 39 \cdot (-3) = -117 \] Шаг 4: Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ a_{40} = 38 - 117 \] Шаг 5: Вычислим окончательный результат: \[ a_{40} = 38 - 117 = -79 \] Таким образом, сороковой член арифметической прогрессии \( a_{40} = -79 \).