Дана трапеция  R T G H RTGH. Найди значение меньшего основания, если большее равно  28 28, а диагонали трапеции делятся точкой пересечения в отношении  1 : 7 1:7.

Для решения задачи о трапеции, давайте обозначим: - \( a \) — большее основание (в данном случае, \( a = 28 \)), - \( b \) — меньшее основание, которое мы должны найти, - \( P \) — точка пересечения диагоналей, - \( k \) — отношение деления отрезков, в данном случае \( k = 1:7 \). Согласно свойствам трапеции, если диагонали пересекаются в точке \( P \) и делятся в отношении \( m:n \), то длины оснований соотносятся следующим образом: \[ \frac{b}{a} = \frac{m}{n} \] В нашей задаче \( m = 1 \), \( n = 7 \), и \( a = 28 \). Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{b}{28} = \frac{1}{7} \] Теперь, чтобы выразить \( b \), умножим обе стороны на 28: \[ b = 28 \cdot \frac{1}{7} \] Теперь проведем расчеты: \[ b = \frac{28}{7} = 4 \] Таким образом, значение меньшего основания \( b \) равно **4**. **Ответ:** Меньшее основание трапеции \( RTGH \) равно 4.