Для решения данной задачи начнем с обозначения:
- Пусть начальное расстояние, которое может пройти автомобиль на определенном количестве топлива, равно ( D ).
- Тогда расход топлива в этом случае обозначим как ( R ).
Согласно условию, после обкатки автомобиль стал проходить на 36% большее расстояние, то есть:
[
D' = D + 0.36D = 1.36D
]
Теперь нужно узнать, насколько изменился расход топлива. Обозначим новый расход топлива как ( R' ).
Расход топлива определяется как:
[
R = \frac{T}{D}
]
где ( T ) — это количество топлива. К примеру, если у нас есть в наличии 1 единица топлива, тогда:
[
R = \frac{1}{D}
]
Так как мы не меняем количество топлива (( T )), то для нового расстояния получаем:
[
R' = \frac{T}{D'} = \frac{T}{1.36D}
]
Подставим ( T = 1 ) для упрощения:
[
R' = \frac{1}{1.36D} = \frac{1}{1.36} \cdot \frac{1}{D} = \frac{R}{1.36}
]
Теперь найдем, насколько процентов упал расход топлива. Изменение расхода топлива:
[
\Delta R = R - R' = R - \frac{R}{1.36} = R \left(1 - \frac{1}{1.36}\right)
]
Сначала вычислим ( 1 - \frac{1}{1.36} ):
[
1.36 \approx \frac{136}{100} \implies \frac{1}{1.36} \approx 0.735
]
Следовательно:
[
1 - 0.735 = 0.265
]
Теперь найдем, на сколько процентов упал расход топлива по формуле:
[
\text{Процент снижения} = \Delta R \cdot 100% = 0.265 \cdot 100% = 26.5%
]
В итоге, расход топлива упал на 26.5%.
