.  Витя нарисовал такой треугольник, что его стороны относятся как 3 : 4 : 5. Известно, что первая сторона меньше второй на 2,4 см. Найдите периметр этого треугольника.

Чтобы решить задачу, сначала обозначим стороны треугольника. Из условия нам известно, что стороны соотносятся как 3:4:5. Это позволяет предположить, что можно выразить стороны через некоторую переменную. 1. Обозначим стороны треугольника: - Первая сторона: \(3x\) - Вторая сторона: \(4x\) - Третья сторона: \(5x\) 2. Из условия задачи мы знаем, что первая сторона меньше второй на 2,4 см. Запишем это уравнение: \[ 4x - 3x = 2,4 \] 3. Упростим уравнение: \[ x = 2,4 \] 4. Теперь подставим значение \(x\) для нахождения длины сторон: - Первая сторона: \[ 3x = 3 \cdot 2,4 = 7,2 \text{ см} \] - Вторая сторона: \[ 4x = 4 \cdot 2,4 = 9,6 \text{ см} \] - Третья сторона: \[ 5x = 5 \cdot 2,4 = 12 \text{ см} \] 5. Теперь можем найти периметр треугольника. Периметр \(P\) равен сумме длин всех сторон: \[ P = 7,2 + 9,6 + 12 \] 6. Сложив значения, получим: \[ P = 7,2 + 9,6 = 16,8 \] \[ P = 16,8 + 12 = 28,8 \text{ см} \] Таким образом, периметр треугольника составляет \(28,8 \text{ см}\).