В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона равна 4 см. Чему равна площадь трапеции?

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где: - \( S \) — площадь трапеции, - \( a \) и \( b \) — длины оснований, - \( h \) — высота трапеции. В данной задаче основания трапеции равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона (которая является одним из боковых сторон) равна 4 см. Для прямоугольной трапеции одну из боковых сторон можно считать высотой. 1. Определим основание меньшей длины \( a = 5 \, \text{см} \) и основание большей длины \( b = 9 \, \text{см} \). 2. Высота \( h \) в данной задаче равна меньшей боковой стороне, то есть \( h = 4 \, \text{см} \). Теперь подставим известные значения в формулу для площади: \[ S = \frac{(5 + 9) \cdot 4}{2} \] 3. Сначала сложим основания: \[ 5 + 9 = 14 \] 4. Теперь умножим результат на высоту: \[ 14 \cdot 4 = 56 \] 5. И, наконец, разделим полученный результат на 2: \[ S = \frac{56}{2} = 28 \] Таким образом, площадь трапеции равна \( 28 \, \text{см}^2 \). Итак, окончательный ответ: площадь трапеции составляет **28 см²**.