В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона равна 4 см. Чему равна площадь трапеции?
Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции:
\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]
где:
- \( S \) — площадь трапеции,
- \( a \) и \( b \) — длины оснований,
- \( h \) — высота трапеции.
В данной задаче основания трапеции равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона (которая является одним из боковых сторон) равна 4 см. Для прямоугольной трапеции одну из боковых сторон можно считать высотой.
Определим основание меньшей длины \( a = 5 \, \text{см} \) и основание большей длины \( b = 9 \, \text{см} \).
Высота \( h \) в данной задаче равна меньшей боковой стороне, то есть \( h = 4 \, \text{см} \).
Теперь подставим известные значения в формулу для площади:
\[ S = \frac{(5 + 9) \cdot 4}{2} \]
- Сначала сложим основания:
\[ 5 + 9 = 14 \]
- Теперь умножим результат на высоту:
\[ 14 \cdot 4 = 56 \]
- И, наконец, разделим полученный результат на 2:
\[ S = \frac{56}{2} = 28 \]
Таким образом, площадь трапеции равна \( 28 \, \text{см}^2 \).
Итак, окончательный ответ: площадь трапеции составляет 28 см².
