Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? X Y Z F 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 Вопрос 6Выберите один ответ: a. X ˅ Y & ¬Z b. (X ˅ ¬Y)→ Z c. X ˅ (¬Y…

Чтобы определить, какое логическое выражение соответствует заданной таблице истинности, начнем с анализа предоставленного фрагмента:

Также, будем использовать следующие обозначения:

• 0 означает "ложь" (False)
• 1 означает "истина" (True)

Теперь проанализируем условия из таблицы:

1. Первое условие (X=0, Y=0, Z=0) → F=0:
   Это условие не выполняется, так как F = 0.

2. Второе условие (X=0, Y=1, Z=1) → F=1:
   Теперь, если Y=1 и Z=1, F становится истиной.

3. Третье условие (X=1, Y=0, Z=0) → F=1:
   Если X = 1 и Y = 0, независимо от Z, F становится истиной.

Теперь попробуем проанализировать каждое из предложенных выражений:

a. \( X \lor Y \land \neg Z \)

Расширим:

• Если \( Z = 0 \), то \( \neg Z = 1 \).
• \( F=1 \), когда \( Y=1 \). Но и при \( X=1 \) тоже берётся в расчет. Это выражение не может соответствовать результатам, так как оно не охватывает все случаи.

b. \( (X \lor \neg Y) \to Z \)

Расширим:

• Если \( X = 1 \), F будет зависеть от Z, что не соответствует нашей логике по третьему условию.

c. \( X \lor (\neg Y \to Z) \)

Расширим:

• \( \neg Y \to Z \) значит, если Y = 0, то результат зависит от Z. Несоответствует в случае \( Y = 1 \) и \( Z = 1\).

d. \( (X \lor Y) \to \neg Z \)

Расширим:

• Если \( X=0 \) и \( Y=1 \), тогда ни одно условие не срабатывает на истинность по таблице.

Исходя из анализа предложенных выражений, правильным вариантом, который соответствует логической таблице, является:

Верный ответ:

b. \( (X \lor \neg Y) \to Z \) – поскольку оно охватывает условия истинности в тех случаях, когда другие варианты ведут к логическим contradicitions или невыполнению.

Теперь вы имеете полное представление о том, как мы пришли к этому решению, исходя из анализа каждого логического выражения и его соответствия таблице истинности.