Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у=-4,2х+1,3 и проходит через точку (-6;1)

Для решения задачи мы начнем с анализа информации, которую мы имеем:

1. Прямая, которая задана уравнением \( y = -4.2x + 1.3 \), имеет наклон (угловой коэффициент) равный \(-4.2\).
2. Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Это означает, что новая прямая, которую мы хотим составить, также будет иметь угловой коэффициент \(-4.2\).
3. Данная прямая должна проходить через точку \((-6; 1)\).

Сначала составим уравнение прямой в общем виде, используя точку и известный угловой коэффициент. Уравнение прямой можно записать в форме \(y - y_1 = m(x - x_1)\), где:

• \(m\) — угловой коэффициент,
• \((x_1, y_1)\) — координаты точки, через которую проходит прямая.

Подставим известные значения:

• \(m = -4.2\),
• \(x_1 = -6\),
• \(y_1 = 1\).

Итак, у нас есть:

\[ y - 1 = -4.2(x + 6) \]

Теперь решим данное уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ y - 1 = -4.2x - 25.2 \]

2. Переносим \(1\) на правую сторону:

\[ y = -4.2x - 25.2 + 1 \]

3. Упрощаем правую часть:

\[ y = -4.2x - 24.2 \]

Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой \(y = -4.2x + 1.3\) и проходящей через точку \((-6; 1)\) будет:

\[ y = -4.2x - 24.2 \]

Это и есть искомая прямая.