Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у=-4,2х+1,3 и проходит через точку (-6;1)

Для решения задачи мы начнем с анализа информации, которую мы имеем: 1. Прямая, которая задана уравнением \( y = -4.2x + 1.3 \), имеет наклон (угловой коэффициент) равный \(-4.2\). 2. Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Это означает, что новая прямая, которую мы хотим составить, также будет иметь угловой коэффициент \(-4.2\). 3. Данная прямая должна проходить через точку \((-6; 1)\). Сначала составим уравнение прямой в общем виде, используя точку и известный угловой коэффициент. Уравнение прямой можно записать в форме \(y - y_1 = m(x - x_1)\), где: - \(m\) — угловой коэффициент, - \((x_1, y_1)\) — координаты точки, через которую проходит прямая. Подставим известные значения: - \(m = -4.2\), - \(x_1 = -6\), - \(y_1 = 1\). Итак, у нас есть: \[ y - 1 = -4.2(x + 6) \] Теперь решим данное уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ y - 1 = -4.2x - 25.2 \] 2. Переносим \(1\) на правую сторону: \[ y = -4.2x - 25.2 + 1 \] 3. Упрощаем правую часть: \[ y = -4.2x - 24.2 \] Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой \(y = -4.2x + 1.3\) и проходящей через точку \((-6; 1)\) будет: \[ y = -4.2x - 24.2 \] Это и есть искомая прямая.