Вычислите cos a ,если sin a= -0,6, 3n/2

Чтобы вычислить \(\cos a\), исходя из того, что \(\sin a = -0.6\) и угол \(a\) находится в интервале \(\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi\), мы будем использовать основное тригонометрическое соотношение: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] 1. **Находим \(\sin^2 a\)**: \[ \sin^2 a = (-0.6)^2 = 0.36 \] 2. **Подставляем \(\sin^2 a\) в формулу**: \[ 0.36 + \cos^2 a = 1 \] 3. **Решаем уравнение** для \(\cos^2 a\): \[ \cos^2 a = 1 - 0.36 = 0.64 \] 4. **Теперь находим \(\cos a\)**: \[ \cos a = \pm \sqrt{0.64} = \pm 0.8 \] 5. **Определяем знак \(\cos a\)** в зависимости от квадранта**: Угол \(a\) находится в четвертом квадранте (поскольку \(\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi\)). В четвертом квадранте косинус положителен. Таким образом, принимаем положительное значение: \[ \cos a = 0.8 \] ### Итог: \(\cos a = 0.8\) при \(\sin a = -0.6\) и \(\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi\).