43/60-53/90
Давайте решим задачу \( \frac{43}{60} - \frac{53}{90} \) и разберем ее поэтапно.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Чтобы вычести дроби, нам нужен общий знаменатель. У нас есть следующие дроби:
- Первая дробь: \( \frac{43}{60} \)
- Вторая дробь: \( \frac{53}{90} \)
Первый шаг — найти наименьший общий кратное (НОК) для знаменателей \( 60 \) и \( 90 \).
Рассмотрим разложение на простые множители:
- \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
- \( 90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \)
Теперь берем максимальные степени множителей:
- \( 2^2 \) (из \( 60 \))
- \( 3^2 \) (из \( 90 \))
- \( 5^1 \) (из обeих)
Теперь найдем НОК:
\[ НОК = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180 \]
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь мы приведем обе дроби к знаменателю \( 180 \).
Для \( \frac{43}{60} \): \[ \frac{43}{60} = \frac{43 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{129}{180} \]
Для \( \frac{53}{90} \): \[ \frac{53}{90} = \frac{53 \cdot 2}{90 \cdot 2} = \frac{106}{180} \]
Шаг 3: Выполним вычитание
Теперь мы можем вычесть дроби:
\[ \frac{129}{180} - \frac{106}{180} = \frac{129 - 106}{180} = \frac{23}{180} \]
Ответ
Таким образом, ответ на задачу \( \frac{43}{60} - \frac{53}{90} \) равен \( \frac{23}{180} \).
Итог
Мы привели дроби к общему знаменателю \( 180 \) и затем произвели вычитание. Важно помнить, что для операций с дробями всегда нужно искать общий знаменатель.
