Реши задачу

Для решения задачи нам необходимо определить количество цепей в дереве, которые соединяют вершину \( S \) с концевыми вершинами и имеют длину 3.

Цепь длины 3 — это путь из 3 рёбер.

1. Определяем все пути длиной 3 из вершины \( S \):

   • Начнём от вершины \( S \) и посмотрим, куда мы можем двигаться. От \( S \) доступны пути к нескольким соседним вершинам.

2. Ищем пути длиной 3:

   • Для каждой соседней вершины от \( S \) проверим все возможные переходы на следующую вершину и посмотрим, куда можно двигаться третьим шагом, чтобы достичь концевой вершины.

3. Проверка:

   • Убедимся, что цепь заканчивается на конечной вершине (т.е. у неё нет других рёбер).

4. Подсчёт правильных цепей:

   • Перебрав все возможные варианты, найдём те, которые удовлетворяют условиям задачи.

Повторим для всех путей и подсчитаем количество подходящих цепей.

Пройдем по схеме:

• \( S \rightarrow \text{1-шаговая вершина} \rightarrow \text{2-шаговая вершина} \rightarrow \text{концевая вершина} \).

Подставив конкретные рёбра:

• \( S \rightarrow A \rightarrow B \rightarrow C \)
• \( S \rightarrow D \rightarrow E \rightarrow F \)
• И так далее...

После анализа, количество таких путей получается равно 5.