"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберемся с твоим решением задания.

Текст задания: "Найдите значение выражения mm42•m7 при m=125."

Ты указал ответ "5", и это действительно правильный ответ! Поздравляю! 🎉

Теперь давай посмотрим, как правильно решать подобные задачи.

1. Чтение задания: Нам дано выражение, в котором необходимо подставить значение m и найти результат.

2. Правильное решение: Исходное выражение можно переписать, используя свойства степеней и корней.

   • Во-первых, \( m^{42} \) — это просто м в степени 42, и \( m^7 \) — это м в степени 7.
   • В итоге выражение выглядит как: \( \sqrt{m} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \).
   • Сначала найдём общий показатель степени, который получится, если мы сложим степени: \( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \).

   Значит, получаем:

   • \( \frac{\sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2}}} \cdot m^{\frac{1}{6}} = m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{6}} = m^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}} \).

3. Подстановка значения: Теперь подставляем \( m = 125 \):

   • \( 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \).

Таким образом, ответ "5" — это правильный. Отлично справился!

Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь разобрать что-то другое, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!