.

Давайте разберём задачи подробно. **Задача A3:** В треугольнике \( \triangle ABC \), \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle B = 60^\circ\), \(CB = 6\) см. Нужно найти сторону \(AB\). Треугольник \( \triangle ABC \) прямоугольный, \(\angle C = 90^\circ\). Следовательно, \(\angle A = 30^\circ\) (потому что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\)). В прямоугольном треугольнике со углами \(30^\circ\) и \(60^\circ\), гипотенуза (сторона напротив \(\angle C\)) в два раза больше короткого катета (сторона напротив \(\angle A = 30^\circ\)). Гипотенуза \(AB\) будет в два раза больше короткого катета \(CB\): \[ AB = 2 \times CB = 2 \times 6 = 12 \text{ см}. \] **Ответ на задачу A3:** 12 см **Задача A4:** В треугольнике \( \triangle ABC \), \(\angle C = 90^\circ\), \(AB = 15\) см, \(CB = 7.5\) см. Нужно найти \(\angle B\). Треугольник \( \triangle ABC \) прямоугольный, \(\angle C = 90^\circ\). Используем тригонометрическое соотношение для нахождения угла \(B\): косинус угла. Косинус угла \(B\) будет равен отношению прилежащего катета (\(CB = 7.5\)) к гипотенузе (\(AB = 15\)): \[ \cos B = \frac{CB}{AB} = \frac{7.5}{15} = 0.5. \] \(\cos B = 0.5\) соответствует углу \(B = 60^\circ\). **Ответ на задачу A4:** \(60^\circ\)