полный цинковый шар наружный объем которого 200см

Для решения задачи о полном цинковом шаре с указанным наружным объемом нужно использовать формулу для вычисления объема шара.

Формула объема шара

Объем \( V \) шара рассчитывается по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( r \) — радиус шара, а \( \pi \) — математическая константа, примерно равная 3.14.

Дано

У нас есть наружный объем шара:

\[ V = 200 \, \text{см}^3 \]

Шаги решения

1. Подставим известные значения в формулу: \[ 200 = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

2. Изолируем \( r^3 \): Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{4}\):

   \[ r^3 = \frac{200 \cdot 3}{4 \pi} \]

3. Вычисляем коэффициент: \[ r^3 = \frac{600}{4 \pi} = \frac{150}{\pi} \]

4. Вычисляем \( r \): Чтобы найти \( r \), вычислим \( r^3 \), затем извлечем кубический корень:

   \[ r = \sqrt[3]{\frac{150}{\pi}} \]

Примерное значение \( r \)

Для более точного вычисления воспользуемся приближенным значением \( \pi \approx 3.14 \):

\[ r^3 \approx \frac{150}{3.14} \approx 47.76 \]

Теперь находим кубический корень:

\[ r \approx \sqrt[3]{47.76} \approx 3.63 \, \text{см} \]

Заключение

Радиус полного цинкового шара с объемом 200 см³ составляет примерно 3.63 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений по данной задаче, не стесняйтесь спрашивать!