X2-10x+21=0

Уравнение, которое нужно решить:

\[ x^2 - 10x + 21 = 0 \]

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \))
• \( b = -10 \) (коэффициент при \( x \))
• \( c = 21 \) (свободный член)

Подставим значения в формулу:

1. Сначала найдём дискриминант \( D \):

   \[ D = b^2 - 4ac \]

   \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 \]

   \[ D = 100 - 84 \]

   \[ D = 16 \]

2. Теперь найдём корни уравнения:

   \[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} \]

   \[ x = \frac{10 \pm 4}{2} \]

   Теперь решим для двух случаев:

   1. Первый корень:

      \[ x_1 = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

   2. Второй корень:

      \[ x_2 = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 - 10x + 21 = 0 \) имеет два корня: \( x = 7 \) и \( x = 3 \).