Решите уровнение, используя определение модуля числа а) |x|=0; б) |x|=6,9; в) |x|=15.

Чтобы решить уравнения с модулем, важно помнить, что модуль числа определяет его расстояние от нуля на числовой прямой. Если x — это число, то |x| обозначает модуль числа x.

1. Определение модуля:
   \(|x| = 0\) означает, что x равно 0, так как единственное число, которое находится на нуле, это 0.
   \(|x| = a\), где a — положительное число, означает, что x может быть либо a, либо -a, потому что мы можем находиться на расстоянии a от нуля как в положительную, так и в отрицательную сторону.

Теперь решим каждое из уравнений:

а) \(|x| = 0\)

По определению модуля, единственное решение для этого уравнения:
\[ x = 0 \]

б) \(|x| = 6,9\)

Здесь, согласно правилу, у нас есть два решения:
\[ x = 6,9 \quad \text{или} \quad x = -6,9 \]

в) \(|x| = 15\)

По тому же принципу, получаем два решения:
\[ x = 15 \quad \text{или} \quad x = -15 \]

Итог:

• Для уравнения \(|x| = 0\) решение: \(x = 0\)
• Для уравнения \(|x| = 6,9\) решения: \(x = 6,9\) и \(x = -6,9\)
• Для уравнения \(|x| = 15\) решения: \(x = 15\) и \(x = -15\)

Эти шаги позволяют увидеть, как работает модуль и как находить решения для уравнений с ним. Если остались вопросы или нужно углубленное объяснение по какому-то пункту, пожалуйста, дайте знать!