Выясните, каким является треугольник со сторонами 4, 5 и 6: остроугольным, прямоугольным или тупоугольным?

Чтобы определить, каким является треугольник со сторонами 4, 5 и 6, нужно применить теорему о соотношении сторон и углов в треугольнике. Для этого сначала найдем квадрат длин сторон: - \(a = 4\) - \(b = 5\) - \(c = 6\) Теперь вычислим квадраты: - \(a^2 = 4^2 = 16\) - \(b^2 = 5^2 = 25\) - \(c^2 = 6^2 = 36\) Теперь сравним суммы квадратов меньших сторон с квадратом наибольшей стороны: 1. Если \(a^2 + b^2 > c^2\), то треугольник остроугольный. 2. Если \(a^2 + b^2 = c^2\), то треугольник прямоугольный. 3. Если \(a^2 + b^2 < c^2\), то треугольник тупоугольный. Подставим значения: \(a^2 + b^2 = 16 + 25 = 41\) \(c^2 = 36\) Теперь сравним: 41 > 36 Это означает, что треугольник остроугольный. Таким образом, треугольник со сторонами 4, 5 и 6 является остроугольным.