Выясните, каким является треугольник со сторонами 4, 5 и 6: остроугольным, прямоугольным или тупоугольным?

Чтобы определить, каким является треугольник со сторонами 4, 5 и 6, нужно применить теорему о соотношении сторон и углов в треугольнике.

Для этого сначала найдем квадрат длин сторон:

• \(a = 4\)
• \(b = 5\)
• \(c = 6\)

Теперь вычислим квадраты:

• \(a^2 = 4^2 = 16\)
• \(b^2 = 5^2 = 25\)
• \(c^2 = 6^2 = 36\)

Теперь сравним суммы квадратов меньших сторон с квадратом наибольшей стороны:

1. Если \(a^2 + b^2 > c^2\), то треугольник остроугольный.
2. Если \(a^2 + b^2 = c^2\), то треугольник прямоугольный.
3. Если \(a^2 + b^2 < c^2\), то треугольник тупоугольный.

Подставим значения:

\(a^2 + b^2 = 16 + 25 = 41\)

\(c^2 = 36\)

Теперь сравним:

41 > 36

Это означает, что треугольник остроугольный.

Таким образом, треугольник со сторонами 4, 5 и 6 является остроугольным.