Давайте разберем данное выражение. У нас есть сумма векторов, и мы должны её упростить. Рассмотрим выражение:
[ 2(x+y) + \frac{1}{2}z - (2y+x) ]
Шаг 1: Раскроем скобки.
Выражение (2(x+y)) раскроется следующим образом:
[
2(x+y) = 2x + 2y
]
Теперь у нас есть:
[
2x + 2y + \frac{1}{2}z - (2y+x)
]
Шаг 2: Раскроем скобки в выражении (-(2y+x)):
[
Теперь мы можем подставить это в наше выражение:
[
2x + 2y + \frac{1}{2}z - 2y - x
]
Шаг 3: Объединим подобные члены.
Соберем все похожие векторы:
- Для (x) у нас (2x - x = x)
- Для (y) у нас (2y - 2y = 0) (то есть этот член исчезает)
- Для (z) у нас остается (\frac{1}{2}z)
Теперь у нас осталась следующая сумма:
[
x + \frac{1}{2}z
]
Шаг 4: Запишите окончательный результат.
Итак, сумма векторов (2(x+y) + \frac{1}{2}z - (2y+x)) упрощается до:
[
x + \frac{1}{2}z
]
Таким образом, мы получили окончательный ответ! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение по какому-то моменту, не стесняйтесь спрашивать.
