Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание условия задачи
Согласно условию, строители сдали 432 000 квадратных метров жилья, что на 2/25 больше, чем планировалось. Мы должны найти, сколько квадратных метров жилья строители должны были сдать.
Шаг 2: Обозначим запланированную площадь
Пусть X будет запланированная площадь жилья в квадратных метрах. Согласно условию, фактически сданная площадь на 2/25 больше, чем запланированная. То есть:
[
432,000 = X + \frac{2}{25}X
]
Шаг 3: Преобразуем уравнение
Теперь, чтобы решить уравнение, можно вынести X за скобки:
[
432,000 = X \left(1 + \frac{2}{25}\right)
]
Сначала вычислим (1 + \frac{2}{25}).
Шаг 4: Считаем (1 + \frac{2}{25})
Чтобы сложить 1 и (\frac{2}{25}), преобразуем 1 в дробь:
[
1 = \frac{25}{25}
]
таким образом,
[
1 + \frac{2}{25} = \frac{25}{25} + \frac{2}{25} = \frac{27}{25}
]
Шаг 5: Подставляем в уравнение
Теперь подставим полученное значение в уравнение:
[
432,000 = X \cdot \frac{27}{25}
]
Шаг 6: Решаем уравнение для X
Чтобы найти X, умножим обе стороны на (\frac{25}{27}):
[
X = 432,000 \cdot \frac{25}{27}
]
Шаг 7: Вычисляем
Теперь выполним расчет:
Найдем значение (432,000 \div 27):
[
432,000 \div 27 \approx 16,000
]
Затем умножим на 25:
[
16,000 \cdot 25 = 400,000
]
Шаг 8: Ответ
Таким образом, строители должны были сдать 400,000 квадратных метров жилья.
Итог
Планируемая площадь жилья составила 400,000 квадратных метров. Строители сдали 432,000 квадратных метров, что на 32,000 квадратных метров больше, чем планировалось.
