9/х-2=3

Давайте решим уравнение \( \frac{9}{x-2} = 3 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Избавимся от дроби Для этого умножим обе стороны уравнения на \( x - 2 \) (учтите, что \( x \neq 2 \), чтобы не делить на ноль): \[ 9 = 3(x - 2) \] ### Шаг 2: Раскроем скобки Теперь раскроем правую часть уравнения: \[ 9 = 3x - 6 \] ### Шаг 3: Переносим все слагаемые Теперь перенесем \( -6 \) на левую сторону уравнения: \[ 9 + 6 = 3x \] Это упрощается до: \[ 15 = 3x \] ### Шаг 4: Делим на 3 Чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{15}{3} = 5 \] ### Шаг 5: Проверка Подставим найденное значение \( x \) обратно в изначальное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения: \[ \frac{9}{5 - 2} = \frac{9}{3} = 3 \] Поскольку правая сторона уравнения равна 3, это подтверждает, что решение верное. ### Ответ \( x = 5 \)