9/х-2=3

Давайте решим уравнение \( \frac{9}{x-2} = 3 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Избавимся от дроби

Для этого умножим обе стороны уравнения на \( x - 2 \) (учтите, что \( x \neq 2 \), чтобы не делить на ноль):

\[ 9 = 3(x - 2) \]

Шаг 2: Раскроем скобки

Теперь раскроем правую часть уравнения:

\[ 9 = 3x - 6 \]

Шаг 3: Переносим все слагаемые

Теперь перенесем \( -6 \) на левую сторону уравнения:

\[ 9 + 6 = 3x \]

Это упрощается до:

\[ 15 = 3x \]

Шаг 4: Делим на 3

Чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{15}{3} = 5 \]

Шаг 5: Проверка

Подставим найденное значение \( x \) обратно в изначальное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

\[ \frac{9}{5 - 2} = \frac{9}{3} = 3 \]

Поскольку правая сторона уравнения равна 3, это подтверждает, что решение верное.

Ответ

\( x = 5 \)