Разложи на множители

Привет! Давай разложим многочлен на множители. Я вижу на картинке многочлен \( x^3 + 4x^2 - 3x - 12 \). Первое, что можно попробовать сделать, это группировку членов многочлена. Для этого можно сгруппировать первые два и последние два слагаемых: \( x^2(x + 4) - 3(x + 4) \) Теперь видно, что у нас есть общий множитель \( x + 4 \) в обеих частях: \( (x + 4)(x^2 - 3) \) Следующий шаг - рассмотреть вторую скобку \( x^2 - 3 \). Это разность квадратов, и его можно разложить дальше: \( (x + 4)((x)^2 - (\sqrt{3})^2) \) Запишем это как произведение разности и суммы: \( (x + 4)(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) \) Итак, полное разложение многочлена на множители будет: \( (x + 4)(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) \) Надеюсь, это помогло тебе разобраться с задачей!