приведите к наименьшему знаменателю дроби 9/32 11/88

Чтобы привести дроби \( \frac{9}{32} \) и \( \frac{11}{88} \) к наименьшему знаменателю, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Сначала найдем наименьший общий знаменатель для дробей \( 32 \) и \( 88 \).

Разложение на простые множители:

1. Для 32: \[ 32 = 2^5 \]

2. Для 88: \[ 88 = 2^3 \times 11 \]

Теперь, чтобы найти наименьший общий знаменатель, необходимо взять каждый простое число с наибольшей степенью, присутствующей в разложении.

• Число 2: высшая степень — \( 2^5 \) (из 32)
• Число 11: высшая степень — \( 11^1 \) (из 88)

Теперь перемножаем эти множители: \[ \text{НОЗ}(32, 88) = 2^5 \times 11^1 = 32 \times 11 = 352 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть НОЗ равный \( 352 \), мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю.

1. Для дроби \( \frac{9}{32} \):

   • Чтобы получить знаменатель \( 352 \), нужно понять, во сколько раз \( 32 \) входит в \( 352 \): \[ 352 \div 32 = 11 \]
   • Умножаем числитель и знаменатель на \( 11 \): \[ \frac{9 \times 11}{32 \times 11} = \frac{99}{352} \]

2. Для дроби \( \frac{11}{88} \):

   • Чтобы получить знаменатель \( 352 \), понимаем, во сколько раз \( 88 \) входит в \( 352 \): \[ 352 \div 88 = 4 \]
   • Умножаем числитель и знаменатель на \( 4 \): \[ \frac{11 \times 4}{88 \times 4} = \frac{44}{352} \]

Результат

Таким образом, обе дроби приведены к общему знаменателю \( 352 \): \[ \frac{9}{32} = \frac{99}{352} \] \[ \frac{11}{88} = \frac{44}{352} \]

Вывод: дроби \( \frac{9}{32} \) и \( \frac{11}{88} \) при приведении к наименьшему знаменателю равны \( \frac{99}{352} \) и \( \frac{44}{352} \) соответственно.