Приведите к наименьшему знаменателю дроби 9/32 11/88

Чтобы привести дроби \( \frac{9}{32} \) и \( \frac{11}{88} \) к наименьшему знаменателю, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) Сначала найдем наименьший общий знаменатель для дробей \( 32 \) и \( 88 \). **Разложение на простые множители:** 1. **Для 32**: \[ 32 = 2^5 \] 2. **Для 88**: \[ 88 = 2^3 \times 11 \] Теперь, чтобы найти наименьший общий знаменатель, необходимо взять каждый простое число с наибольшей степенью, присутствующей в разложении. - Число 2: высшая степень — \( 2^5 \) (из 32) - Число 11: высшая степень — \( 11^1 \) (из 88) Теперь перемножаем эти множители: \[ \text{НОЗ}(32, 88) = 2^5 \times 11^1 = 32 \times 11 = 352 \] ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь, когда у нас есть НОЗ равный \( 352 \), мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю. 1. **Для дроби \( \frac{9}{32} \)**: - Чтобы получить знаменатель \( 352 \), нужно понять, во сколько раз \( 32 \) входит в \( 352 \): \[ 352 \div 32 = 11 \] - Умножаем числитель и знаменатель на \( 11 \): \[ \frac{9 \times 11}{32 \times 11} = \frac{99}{352} \] 2. **Для дроби \( \frac{11}{88} \)**: - Чтобы получить знаменатель \( 352 \), понимаем, во сколько раз \( 88 \) входит в \( 352 \): \[ 352 \div 88 = 4 \] - Умножаем числитель и знаменатель на \( 4 \): \[ \frac{11 \times 4}{88 \times 4} = \frac{44}{352} \] ### Результат Таким образом, обе дроби приведены к общему знаменателю \( 352 \): \[ \frac{9}{32} = \frac{99}{352} \] \[ \frac{11}{88} = \frac{44}{352} \] Вывод: дроби \( \frac{9}{32} \) и \( \frac{11}{88} \) при приведении к наименьшему знаменателю равны \( \frac{99}{352} \) и \( \frac{44}{352} \) соответственно.