упрости выражение и найди его значение -19c(19c+19)+(19c-19)(19+19c) при c=8,3
Чтобы упростить выражение \(-19c(19c + 19) + (19c - 19)(19 + 19c)\) и найти его значение при \(c = 8.3\), следуем пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с первого слагаемого:
- \(-19c(19c + 19)\)
Раскроем скобки: \[ -19c \cdot 19c - 19c \cdot 19 = -361c^2 - 361c \]
Теперь займемся вторым слагаемым:
- \((19c - 19)(19 + 19c)\)
Снова раскроем скобки: \[ 19c \cdot 19 + 19c \cdot 19c - 19 \cdot 19 - 19 \cdot 19c = 361c + 19c^2 - 361 - 19c \]
Теперь упрощаем: \[ 361c - 19c = 342c \] Таким образом, получаем: \[ 19c^2 + 342c - 361 \]
Шаг 2: Суммируем результаты
Теперь можем составить полное выражение, объединив первое и второе слагаемые, которые мы нашли: \[ -361c^2 - 361c + 19c^2 + 342c - 361 \]
Упрощаем по аналогичным членам: \[ (-361 + 19)c^2 + (-361 + 342)c - 361 \] \[ -342c^2 - 19c - 361 \]
Шаг 3: Подставляем значение \(c = 8.3\)
Теперь подставим \(c = 8.3\):
\[ -342(8.3)^2 - 19(8.3) - 361 \]
Сначала вычислим \((8.3)^2\): \[ 8.3^2 = 68.89 \]
Теперь подставляем это значение в выражение: \[ -342(68.89) - 19(8.3) - 361 \]
Теперь считаем: \[ -342 \cdot 68.89 \approx -23566.58 \] \[ -19 \cdot 8.3 = -157.7 \] Итак, подставим: \[ -23566.58 - 157.7 - 361 \] Теперь суммируем: \[ -23566.58 - 157.7 = -23724.28 \] \[ -23724.28 - 361 \approx -24085.28 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \(-19c(19c + 19) + (19c - 19)(19 + 19c)\) при \(c = 8.3\) приблизительно равно \(-24085.28\).
