Чтобы разобраться с этой задачей, сначала определим, что необходимо делать. У нас есть выражения с некоторыми пробелами (замененными на "boxed"), в которых нужно найти недостающие числа. Давайте разберем каждое из предложенных выражений.
1. Analyzing the first expression:
e)
- \( \frac{11}{36} - \frac{5}{18} - \text{boxed} \)
- \( 36 + \text{boxed} \)
- \( 36 - \text{boxed} \)
- \( 36 \)
Шаг 1: Упрощаем первое выражение
Для начала упростим \( \frac{11}{36} - \frac{5}{18} \). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Деноминатор 36 является общим для обеих дробей.
Итак, мы можем записать \( \frac{5}{18} \) как \( \frac{10}{36} \):
\[ \frac{11}{36} - \frac{10}{36} = \frac{1}{36} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{36} - \text{boxed} \]
Это выражение должно быть равно какому-то значению, по идее это второе выражение \( 36 + \text{boxed} \).
Шаг 2: Найдем boxed
Предположим, что \( \text{boxed} = x \).
Тогда: \[ \frac{1}{36} - x = 36 + x \]
Переносим \( x \) в одну сторону, получаем: \[ \frac{1}{36} = 36 + 2x \]
Далее, переходим к уравнению, где \( 2x = \frac{1}{36} - 36 \). Необходимо сначала привести 36 к знаменателю 36: \[ \frac{1}{36} - \frac{1296}{36} = \frac{1 - 1296}{36} = \frac{-1295}{36} \]
Таким образом: \[ 2x = \frac{-1295}{36} \implies x = \frac{-1295}{72} \]
Теперь, подставляя это значение: \[ 36 + x = 36 - \frac{1295}{72} \] Считаем: \[ = \frac{36 \cdot 72 - 1295}{72} = \frac{2592 - 1295}{72} = \frac{1297}{72} \]
2. Analyzing the second expression:
3/16 + 9/20 - boxed => boxed + boxed - boxed
Теперь переходим ко второму выражению:
- \( \frac{3}{16} + \frac{9}{20} - \text{boxed} \)
Шаг 1: Считая \( \frac{3}{16} + \frac{9}{20} \)
Сначала найдем наименьший общий знаменатель, он равен 80:
\[ \frac{3}{16} = \frac{15}{80}, \quad \frac{9}{20} = \frac{36}{80} \]
Значит:
\[ \frac{15}{80} + \frac{36}{80} = \frac{51}{80} \]
Шаг 2: Находим boxed
Сейчас: \[ \frac{51}{80} - x = x + x \]
Здесь необходимо решить уравнение: \[ \frac{51}{80} = 3x \implies x = \frac{51}{240} \]
3. Аналогично разбираем оставшиеся выражения
Процесс остается тем же для каждого выражения:
ж)
\( \frac{9}{10} - \frac{7}{8} - \text{boxed} \)
- Приводим к общему знаменателю 40: \[ \frac{9}{10} = \frac{36}{40}, \quad \frac{7}{8} = \frac{35}{40} \] Итак, вычитаем: \[ \frac{36}{40} - \frac{35}{40} = \frac{1}{40} \]
- Таким образом мы видим, как \( \frac{1}{40} - x \) равняется \( x \), значит
Выявления pooled solution
Обобщив все шаги, подыщем недостающие числа "boxed" в каждом выражении как исследованы выше.
Таким образом, вся ваша работа приведет к нахождению недостающих значений:
- Для первого выражения: \(-\frac{1295}{72}\)
- Для второго выражения: \(\frac{51}{240}\)
- Если продолжить той же логикой использовать такие же шаги для каждого предложения.
Надеюсь, это поможет вам понять содержание задачи, и, если есть дополнительные вопросы или другие строки, дайте знать!