Давай решим это уравнение шаг за шагом.
Имеем следующее уравнение:
[
\left( 4 \frac{3}{3} \right) - x + \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}
]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- ( 4 \frac{3}{3} ) преобразуется в (\frac{15}{3} = 5).
- ( 2 \frac{1}{3} ) преобразуется в (\frac{7}{3}).
Теперь уравнение выглядит так:
[
5 - x + \frac{5}{6} = \frac{7}{3}
]
Шаг 2: Приводим все к общему знаменателю
Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. Преобразуем (\frac{7}{3}):
[
\frac{7}{3} = \frac{14}{6}
]
Теперь уравнение:
[
5 - x + \frac{5}{6} = \frac{14}{6}
]
Шаг 3: Преобразуем 5 в дробь с знаменателем 6
[
5 = \frac{30}{6}
]
Теперь уравнение:
[
\frac{30}{6} - x + \frac{5}{6} = \frac{14}{6}
]
Шаг 4: Объединяем дроби
Слева объединяем дроби:
[
\frac{30}{6} + \frac{5}{6} = \frac{35}{6}
]
Уравнение становится:
[
\frac{35}{6} - x = \frac{14}{6}
]
Шаг 5: Решаем уравнение
Избавимся от дробей, выразив (x):
[
\frac{35}{6} - \frac{14}{6} = x
]
Так как (\frac{35}{6} - \frac{14}{6} = \frac{21}{6}), то
(x = \frac{21}{6}).
Шаг 6: Упростим дробь
Разделив числитель и знаменатель на 3, (\frac{21}{6}) упрощается до:
[
x = \frac{7}{2}
]
Это окончательное решение. (x = \frac{7}{2}) или в виде десятичной дроби (x = 3.5).
