Сколько будет?
Давай решим это уравнение шаг за шагом.
Имеем следующее уравнение:
\[ \left( 4 \frac{3}{3} \right) - x + \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3} \]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- \( 4 \frac{3}{3} \) преобразуется в \(\frac{15}{3} = 5\).
- \( 2 \frac{1}{3} \) преобразуется в \(\frac{7}{3}\).
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 5 - x + \frac{5}{6} = \frac{7}{3} \]
Шаг 2: Приводим все к общему знаменателю
Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. Преобразуем \(\frac{7}{3}\):
\[ \frac{7}{3} = \frac{14}{6} \]
Теперь уравнение:
\[ 5 - x + \frac{5}{6} = \frac{14}{6} \]
Шаг 3: Преобразуем 5 в дробь с знаменателем 6
\[ 5 = \frac{30}{6} \]
Теперь уравнение:
\[ \frac{30}{6} - x + \frac{5}{6} = \frac{14}{6} \]
Шаг 4: Объединяем дроби
Слева объединяем дроби:
\[ \frac{30}{6} + \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \]
Уравнение становится:
\[ \frac{35}{6} - x = \frac{14}{6} \]
Шаг 5: Решаем уравнение
Избавимся от дробей, выразив \(x\):
\[ \frac{35}{6} - \frac{14}{6} = x \]
Так как \(\frac{35}{6} - \frac{14}{6} = \frac{21}{6}\), то
\(x = \frac{21}{6}\).
Шаг 6: Упростим дробь
Разделив числитель и знаменатель на 3, \(\frac{21}{6}\) упрощается до:
\[ x = \frac{7}{2} \]
Это окончательное решение. \(x = \frac{7}{2}\) или в виде десятичной дроби \(x = 3.5\).
