Одна сторона треугольника на 8 см меньше другой и в два раза меньше третьей найдите стороны треугольника если его периметр равен 116 см

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения сторон треугольника. 1. **Обозначим стороны:** - Пусть одна сторона — это \( x \) см. - Тогда вторая сторона будет \( x + 8 \) см (по условию, одна сторона на 8 см меньше другой). - Третья сторона будет \( 2x \) см (по условию, эта сторона в два раза больше первой). 2. **Составим уравнение для периметра:** Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. По условию, периметр равен 116 см. Запишем уравнение: \[ x + (x + 8) + 2x = 116 \] 3. **Упрощаем уравнение:** Сначала объединим все \( x \): \[ x + x + 8 + 2x = 116 \] \[ 4x + 8 = 116 \] 4. **Вычтем 8 из обеих сторон:** \[ 4x = 116 - 8 \] \[ 4x = 108 \] 5. **Разделим обе стороны на 4:** \[ x = \frac{108}{4} \] \[ x = 27 \] 6. **Теперь найдем остальные стороны:** - Первая сторона: \( x = 27 \) см - Вторая сторона: \( x + 8 = 27 + 8 = 35 \) см - Третья сторона: \( 2x = 2 \cdot 27 = 54 \) см 7. **Проверяем периметр:** Сложим найденные стороны: \[ 27 + 35 + 54 = 116 \text{ см} \] Это соответствует данному условию задачи. Таким образом, стороны треугольника равны: - Первая сторона: 27 см - Вторая сторона: 35 см - Третья сторона: 54 см Если есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь задавать!