У Кристины был белый квадратный лист бумаги от углов данного квадрата она отрезала 4 квадрата меньше по размеру так как показано рисунок после этого площадь оставшейся фигуры…

Для решения этой задачи начнем с анализа и вычислений.

Шаг 1: Определим площадь исходного квадрата

Пусть длина стороны исходного квадрата равна \( a \). Тогда площадь этого квадрата будет равна:

\[ S_{исходный} = a^2 \]

Шаг 2: Определим площадь оставшейся фигуры

Согласно условию, площадь оставшейся фигуры равна половине площади исходного квадрата. Таким образом:

\[ S_{остальная} = \frac{1}{2} S_{исходный} = \frac{1}{2} a^2 \]

Шаг 3: Определим площадь отрезанных квадратов

Так как от каждой стороны квадрата были отрезаны по 2 маленьких квадрата (по одному из каждого угла), общая площадь отрезанных квадратов будет равна площади 4 маленьких квадратов. Пусть сторона одного из маленьких квадратов равна \( b \). Тогда площадь одного маленького квадрата равна \( b^2 \) и площадь всех 4 квадратов будет:

\[ S_{отрезанные} = 4b^2 \]

Шаг 4: Составим уравнение

Площадь оставшейся фигуры равна площади исходного квадрата минус площадь отрезанных квадратов:

\[ S_{остальная} = S_{исходный} - S_{отрезанные} \]

Подставляем известные площади:

\[ \frac{1}{2} a^2 = a^2 - 4b^2 \]

Шаг 5: Упростим уравнение

Переносим все члены с \( a^2 \) в одну сторону:

\[ 4b^2 = a^2 - \frac{1}{2} a^2 \]

Упрощаем:

\[ 4b^2 = \frac{1}{2} a^2 \]

Шаг 6: Найдем связь между \( a \) и \( b \)

Умножим обе стороны на 2:

\[ 8b^2 = a^2 \]

Отсюда получаем:

\[ a = 2\sqrt{2}b \]

Шаг 7: Периметр оставшейся фигуры

Теперь определим периметр оставшейся фигуры. Оставшаяся фигура представляет собой большой квадрат с отрезанными углами, но периметр не изменяется, если отрезанные части расположены равномерно.

Периметр большого квадрата:

\[ P_{большого} = 4a \]

Из-за отрезанных квадратов, мы уберём часть, но периметр всё ещё остается:

Когда мы отрезаем 4 угла, то добавив отсоединенные стороны, мы получаем:

Каждое отрезанное "вырезание" увеличивает периметр на 2 стороны квадратов (по 2). Поэтому, можем преобразовать это следующим образом:

\[ P_{остальная} = 4a - 4b + 8b = 4a + 4b \]

Подставляем \( a \):

\[ P_{остальная} = 4(2\sqrt{2}b) + 4b = 8\sqrt{2}b + 4b = 4b(2\sqrt{2} + 1) \]

Заключение

Таким образом, периметр оставшейся фигуры равен \( 4b(2\sqrt{2} + 1) \).

Если известен размер \( b \), то можно подставить его значение для получения численного результата.

Если у вас есть дополнительные данные о длине квадратов, пожалуйста, сообщите, чтобы я мог помочь рассчитать конкретные размеры!