Для решения задачи будем использовать закон Ома и принцип параллельного соединения резисторов.
Попробуем выяснить, какие параметры у нас есть:
- Резистор 1 обозначим как ( R_1 ).
- Резистор 2 обозначим как ( R_2 = 10 , \text{Ом} ).
- Сила тока через резистор 1 (по амперметру 1) ( I_1 = 4 , \text{А} ).
- Сила тока через резистор 2 (по амперметру 2) ( I_2 = 10 , \text{А} ).
Сначала напомним, что при параллельном соединении резисторов общее напряжение ( U ) на каждом резисторе одинаково и можно использовать формулу:
[
I = \frac{U}{R}
]
Где:
- ( I ) — сила тока,
- ( U ) — напряжение,
- ( R ) — сопротивление.
Можно выразить напряжение через каждый резистор:
Для резистора 1 (сопротивление ( R_1 )):
[
U = I_1 \cdot R_1 = 4 \cdot R_1
]
Для резистора 2 (сопротивление ( R_2 = 10 , \text{Ом} )):
[
U = I_2 \cdot R_2 = 10 \cdot 10 = 100 , \text{В}
]
Так как напряжения на резисторах одинаковые, мы можем написать:
[
4 \cdot R_1 = 100
]
Теперь решим это уравнение для ( R_1 ):
[
R_1 = \frac{100}{4} = 25 , \text{Ом}
]
Таким образом, сопротивление первого резистора ( R_1 ) равно 25 Ом.
Ответ: Сопротивление первого резистора равно 25 Ом.
