Дан набор чисел: 105 , 112 , 113 , 125 , 128 , 134 . Найди среди них два таких числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым.
Давайте решим поставленную задачу шаг за шагом. Нам нужно найти два числа из заданного набора, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от их среднего арифметического.
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое
Для начала посчитаем среднее арифметическое (среднее) всех чисел, которые даны в задаче.
Числа:
- 105
- 112
- 113
- 125
- 128
- 134
Суммируем все числа: \[ 105 + 112 + 113 + 125 + 128 + 134 = 717 \]
Теперь делим эту сумму на количество чисел, которое равно 6: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{717}{6} \approx 119.5 \]
Шаг 2: Найдем абсолютные отклонения
Теперь нам нужно найти абсолютное отклонение каждого числа от среднего арифметического. Абсолютное отклонение рассчитывается по формуле: \[ |x - \text{среднее}| \] где \(x\) — это число из набора.
Посчитаем отклонения:
Для 105: \[ |105 - 119.5| = | -14.5| = 14.5 \]
Для 112: \[ |112 - 119.5| = | -7.5| = 7.5 \]
Для 113: \[ |113 - 119.5| = | -6.5| = 6.5 \]
Для 125: \[ |125 - 119.5| = | 5.5| = 5.5 \]
Для 128: \[ |128 - 119.5| = | 8.5| = 8.5 \]
Для 134: \[ |134 - 119.5| = | 14.5| = 14.5 \]
Теперь у нас есть следующие абсолютные отклонения:
- 105: 14.5
- 112: 7.5
- 113: 6.5
- 125: 5.5
- 128: 8.5
- 134: 14.5
Шаг 3: Найдем пары с одинаковыми отклонениями
Теперь необходимо найти два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение.
Из списка отклонений видно, что:
- 105 имеет отклонение 14.5
- 134 тоже имеет отклонение 14.5
Таким образом, числа 105 и 134 имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического.
Ответ
Два числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым — это 105 и 134.
